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← | N 69 |
← 104.50 m → | N 69 |
→ |
↑ 104.55 m ↓ |
↑ 104.55 m ↓ |
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N 69 |
← 104.51 m → 10 926 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58728 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29347 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448062896728516 y=0.223903656005859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448062896728516 × 217)
floor (0.448062896728516 × 131072)
floor (58728.5)tx = 58728 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.223903656005859 × 217)
floor (0.223903656005859 × 131072)
floor (29347.5)ty = 29347 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58728 / 29347 ti = "17/58728/29347" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58728/29347.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58728 ÷ 217
58728 ÷ 131072x = 0.44805908203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29347 ÷ 217
29347 ÷ 131072y = 0.223899841308594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44805908203125 × 2 - 1) × π
-0.1038818359375 × 3.1415926535Λ = -0.32635441 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.223899841308594 × 2 - 1) × π
0.552200317382812 × 3.1415926535Φ = 1.73478846035021 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32635441} λ = -0.32635441} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73478846035021))-π/2
2×atan(5.66772872763324)-π/2
2×1.39615619762434-π/2
2.79231239524868-1.57079632675φ = 1.22151607 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32635441} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.698730° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22151607 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.987715° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58728 KachelY 29347 -0.32635441 1.22151607 -18.698730 69.987715 Oben rechts KachelX + 1 58729 KachelY 29347 -0.32630648 1.22151607 -18.695984 69.987715 Unten links KachelX 58728 KachelY + 1 29348 -0.32635441 1.22149966 -18.698730 69.986775 Unten rechts KachelX + 1 58729 KachelY + 1 29348 -0.32630648 1.22149966 -18.695984 69.986775 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22151607-1.22149966) × R
1.64099999999667e-05 × 6371000dl = 104.548109999788m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22151607-1.22149966) × R
1.64099999999667e-05 × 6371000dr = 104.548109999788m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32635441--0.32630648) × cos(1.22151607) × R
4.79299999999738e-05 × 0.342221611570974 × 6371000do = 104.501486019127m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32635441--0.32630648) × cos(1.22149966) × R
4.79299999999738e-05 × 0.342237030677081 × 6371000du = 104.506194428669m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22151607)-sin(1.22149966))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.342221611570974-0.342237030677081)× R²
abs(-0.32630648--0.32635441)×1.54191061070841e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.54191061070841e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.54191061070841e-05× 40589641000000 ar = 10925.6789833244m²