↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 107.56 m → | N 69 |
→ |
↑ 107.61 m ↓ |
↑ 107.61 m ↓ |
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N 69 |
← 107.57 m → 11 575 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58725 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29989 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448040008544922 y=0.228801727294922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448040008544922 × 217)
floor (0.448040008544922 × 131072)
floor (58725.5)tx = 58725 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.228801727294922 × 217)
floor (0.228801727294922 × 131072)
floor (29989.5)ty = 29989 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58725 / 29989 ti = "17/58725/29989" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58725/29989.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58725 ÷ 217
58725 ÷ 131072x = 0.448036193847656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29989 ÷ 217
29989 ÷ 131072y = 0.228797912597656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.448036193847656 × 2 - 1) × π
-0.103927612304688 × 3.1415926535Λ = -0.32649822 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.228797912597656 × 2 - 1) × π
0.542404174804688 × 3.1415926535Φ = 1.70401297079414 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32649822} λ = -0.32649822} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.70401297079414))-π/2
2×atan(5.49595831780205)-π/2
2×1.3908134011075-π/2
2.781626802215-1.57079632675φ = 1.21083048 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32649822} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.706970° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21083048 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.375476° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58725 KachelY 29989 -0.32649822 1.21083048 -18.706970 69.375476 Oben rechts KachelX + 1 58726 KachelY 29989 -0.32645029 1.21083048 -18.704224 69.375476 Unten links KachelX 58725 KachelY + 1 29990 -0.32649822 1.21081359 -18.706970 69.374508 Unten rechts KachelX + 1 58726 KachelY + 1 29990 -0.32645029 1.21081359 -18.704224 69.374508 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21083048-1.21081359) × R
1.68899999999361e-05 × 6371000dl = 107.606189999593m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21083048-1.21081359) × R
1.68899999999361e-05 × 6371000dr = 107.606189999593m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32649822--0.32645029) × cos(1.21083048) × R
4.79300000000293e-05 × 0.352242269193468 × 6371000do = 107.56141437279m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32649822--0.32645029) × cos(1.21081359) × R
4.79300000000293e-05 × 0.352258076643776 × 6371000du = 107.566241367905m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21083048)-sin(1.21081359))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.352242269193468-0.352258076643776)× R²
abs(-0.32645029--0.32649822)×1.58074503079919e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.58074503079919e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.58074503079919e-05× 40589641000000 ar = 11574.5336992753m²