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← | N 70 |
← 104.35 m → | N 70 |
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↑ 104.36 m ↓ |
↑ 104.36 m ↓ |
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N 70 |
← 104.36 m → 10 890 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58725 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29315 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448040008544922 y=0.223659515380859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448040008544922 × 217)
floor (0.448040008544922 × 131072)
floor (58725.5)tx = 58725 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.223659515380859 × 217)
floor (0.223659515380859 × 131072)
floor (29315.5)ty = 29315 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58725 / 29315 ti = "17/58725/29315" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58725/29315.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58725 ÷ 217
58725 ÷ 131072x = 0.448036193847656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29315 ÷ 217
29315 ÷ 131072y = 0.223655700683594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.448036193847656 × 2 - 1) × π
-0.103927612304688 × 3.1415926535Λ = -0.32649822 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.223655700683594 × 2 - 1) × π
0.552688598632812 × 3.1415926535Φ = 1.73632244113805 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32649822} λ = -0.32649822} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73632244113805))-π/2
2×atan(5.67642958638104)-π/2
2×1.39641848922863-π/2
2.79283697845726-1.57079632675φ = 1.22204065 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32649822} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.706970° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22204065 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.017772° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58725 KachelY 29315 -0.32649822 1.22204065 -18.706970 70.017772 Oben rechts KachelX + 1 58726 KachelY 29315 -0.32645029 1.22204065 -18.704224 70.017772 Unten links KachelX 58725 KachelY + 1 29316 -0.32649822 1.22202427 -18.706970 70.016833 Unten rechts KachelX + 1 58726 KachelY + 1 29316 -0.32645029 1.22202427 -18.704224 70.016833 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22204065-1.22202427) × R
1.63800000001491e-05 × 6371000dl = 104.35698000095m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22204065-1.22202427) × R
1.63800000001491e-05 × 6371000dr = 104.35698000095m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32649822--0.32645029) × cos(1.22204065) × R
4.79300000000293e-05 × 0.34172865903105 × 6371000do = 104.350957030963m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32649822--0.32645029) × cos(1.22202427) × R
4.79300000000293e-05 × 0.341744052887277 × 6371000du = 104.35565773015m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22204065)-sin(1.22202427))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.34172865903105-0.341744052887277)× R²
abs(-0.32645029--0.32649822)×1.53938562262868e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.53938562262868e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.53938562262868e-05× 40589641000000 ar = 10889.9960117469m²