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← | N 68 |
← 114.07 m → | N 68 |
→ |
↑ 114.04 m ↓ |
↑ 114.04 m ↓ |
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N 68 |
← 114.08 m → 13 009 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58724 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31300 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448032379150391 y=0.238803863525391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448032379150391 × 217)
floor (0.448032379150391 × 131072)
floor (58724.5)tx = 58724 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.238803863525391 × 217)
floor (0.238803863525391 × 131072)
floor (31300.5)ty = 31300 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58724 / 31300 ti = "17/58724/31300" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58724/31300.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58724 ÷ 217
58724 ÷ 131072x = 0.448028564453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31300 ÷ 217
31300 ÷ 131072y = 0.238800048828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.448028564453125 × 2 - 1) × π
-0.10394287109375 × 3.1415926535Λ = -0.32654616 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.238800048828125 × 2 - 1) × π
0.52239990234375 × 3.1415926535Φ = 1.64116769539224 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32654616} λ = -0.32654616} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.64116769539224))-π/2
2×atan(5.16119269585784)-π/2
2×1.37941400922663-π/2
2.75882801845327-1.57079632675φ = 1.18803169 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32654616} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.709717° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18803169 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.069202° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58724 KachelY 31300 -0.32654616 1.18803169 -18.709717 68.069202 Oben rechts KachelX + 1 58725 KachelY 31300 -0.32649822 1.18803169 -18.706970 68.069202 Unten links KachelX 58724 KachelY + 1 31301 -0.32654616 1.18801379 -18.709717 68.068176 Unten rechts KachelX + 1 58725 KachelY + 1 31301 -0.32649822 1.18801379 -18.706970 68.068176 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18803169-1.18801379) × R
1.79000000000151e-05 × 6371000dl = 114.040900000096m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18803169-1.18801379) × R
1.79000000000151e-05 × 6371000dr = 114.040900000096m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32654616--0.32649822) × cos(1.18803169) × R
4.79399999999686e-05 × 0.373486469052216 × 6371000do = 114.072381190185m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32654616--0.32649822) × cos(1.18801379) × R
4.79399999999686e-05 × 0.373503073670114 × 6371000du = 114.077452667894m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18803169)-sin(1.18801379))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.373486469052216-0.373503073670114)× R²
abs(-0.32649822--0.32654616)×1.66046178972645e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.66046178972645e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.66046178972645e-05× 40589641000000 ar = 13009.2061942407m²