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← | N 69 |
← 107.56 m → | N 69 |
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↑ 107.54 m ↓ |
↑ 107.54 m ↓ |
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N 69 |
← 107.57 m → 11 568 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58723 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29985 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448024749755859 y=0.228771209716797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448024749755859 × 217)
floor (0.448024749755859 × 131072)
floor (58723.5)tx = 58723 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.228771209716797 × 217)
floor (0.228771209716797 × 131072)
floor (29985.5)ty = 29985 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58723 / 29985 ti = "17/58723/29985" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58723/29985.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58723 ÷ 217
58723 ÷ 131072x = 0.448020935058594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29985 ÷ 217
29985 ÷ 131072y = 0.228767395019531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.448020935058594 × 2 - 1) × π
-0.103958129882812 × 3.1415926535Λ = -0.32659410 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.228767395019531 × 2 - 1) × π
0.542465209960938 × 3.1415926535Φ = 1.70420471839262 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32659410} λ = -0.32659410} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.70420471839262))-π/2
2×atan(5.49701225565263)-π/2
2×1.39084716888244-π/2
2.78169433776488-1.57079632675φ = 1.21089801 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32659410} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.712464° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21089801 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.379345° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58723 KachelY 29985 -0.32659410 1.21089801 -18.712464 69.379345 Oben rechts KachelX + 1 58724 KachelY 29985 -0.32654616 1.21089801 -18.709717 69.379345 Unten links KachelX 58723 KachelY + 1 29986 -0.32659410 1.21088113 -18.712464 69.378378 Unten rechts KachelX + 1 58724 KachelY + 1 29986 -0.32654616 1.21088113 -18.709717 69.378378 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21089801-1.21088113) × R
1.68799999999969e-05 × 6371000dl = 107.54247999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21089801-1.21088113) × R
1.68799999999969e-05 × 6371000dr = 107.54247999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32659410--0.32654616) × cos(1.21089801) × R
4.79400000000241e-05 × 0.352179066465411 × 6371000do = 107.564551987761m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32659410--0.32654616) × cos(1.21088113) × R
4.79400000000241e-05 × 0.352194864958186 × 6371000du = 107.569377254108m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21089801)-sin(1.21088113))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.352179066465411-0.352194864958186)× R²
abs(-0.32654616--0.32659410)×1.57984927751653e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.57984927751653e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.57984927751653e-05× 40589641000000 ar = 11568.0181417318m²