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← | N 48 |
← 203.66 m → | N 48 |
→ |
↑ 203.68 m ↓ |
↑ 203.68 m ↓ |
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N 48 |
← 203.67 m → 41 483 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58722 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45471 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448017120361328 y=0.346920013427734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448017120361328 × 217)
floor (0.448017120361328 × 131072)
floor (58722.5)tx = 58722 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.346920013427734 × 217)
floor (0.346920013427734 × 131072)
floor (45471.5)ty = 45471 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58722 / 45471 ti = "17/58722/45471" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58722/45471.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58722 ÷ 217
58722 ÷ 131072x = 0.448013305664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45471 ÷ 217
45471 ÷ 131072y = 0.346916198730469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.448013305664062 × 2 - 1) × π
-0.103973388671875 × 3.1415926535Λ = -0.32664203 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.346916198730469 × 2 - 1) × π
0.306167602539062 × 3.1415926535Φ = 0.961853890876427 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32664203} λ = -0.32664203} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.961853890876427))-π/2
2×atan(2.61654276454662)-π/2
2×1.20574253860574-π/2
2.41148507721148-1.57079632675φ = 0.84068875 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32664203} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.715210° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.84068875 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.167917° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58722 KachelY 45471 -0.32664203 0.84068875 -18.715210 48.167917 Oben rechts KachelX + 1 58723 KachelY 45471 -0.32659410 0.84068875 -18.712464 48.167917 Unten links KachelX 58722 KachelY + 1 45472 -0.32664203 0.84065678 -18.715210 48.166086 Unten rechts KachelX + 1 58723 KachelY + 1 45472 -0.32659410 0.84065678 -18.712464 48.166086 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.84068875-0.84065678) × R
3.19699999999923e-05 × 6371000dl = 203.680869999951m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.84068875-0.84065678) × R
3.19699999999923e-05 × 6371000dr = 203.680869999951m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32664203--0.32659410) × cos(0.84068875) × R
4.79300000000293e-05 × 0.666949794618623 × 6371000do = 203.661143192951m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32664203--0.32659410) × cos(0.84065678) × R
4.79300000000293e-05 × 0.666973615209768 × 6371000du = 203.668417097018m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.84068875)-sin(0.84065678))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.666949794618623-0.666973615209768)× R²
abs(-0.32659410--0.32664203)×2.38205911445855e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.38205911445855e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.38205911445855e-05× 40589641000000 ar = 41482.6196117315m²