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N 60 |
← 150.61 m → 22 683 m² |
N 60 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58721 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37729 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448009490966797 y=0.287853240966797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448009490966797 × 217)
floor (0.448009490966797 × 131072)
floor (58721.5)tx = 58721 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.287853240966797 × 217)
floor (0.287853240966797 × 131072)
floor (37729.5)ty = 37729 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58721 / 37729 ti = "17/58721/37729" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58721/37729.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58721 ÷ 217
58721 ÷ 131072x = 0.448005676269531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37729 ÷ 217
37729 ÷ 131072y = 0.287849426269531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.448005676269531 × 2 - 1) × π
-0.103988647460938 × 3.1415926535Λ = -0.32668997 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.287849426269531 × 2 - 1) × π
0.424301147460938 × 3.1415926535Φ = 1.3329813677349 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32668997} λ = -0.32668997} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.3329813677349))-π/2
2×atan(3.79233288904418)-π/2
2×1.31297509852173-π/2
2.62595019704346-1.57079632675φ = 1.05515387 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32668997} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.717956° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.05515387 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 60.455863° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58721 KachelY 37729 -0.32668997 1.05515387 -18.717956 60.455863 Oben rechts KachelX + 1 58722 KachelY 37729 -0.32664203 1.05515387 -18.715210 60.455863 Unten links KachelX 58721 KachelY + 1 37730 -0.32668997 1.05513023 -18.717956 60.454509 Unten rechts KachelX + 1 58722 KachelY + 1 37730 -0.32664203 1.05513023 -18.715210 60.454509 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.05515387-1.05513023) × R
2.36399999999914e-05 × 6371000dl = 150.610439999945m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.05515387-1.05513023) × R
2.36399999999914e-05 × 6371000dr = 150.610439999945m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32668997--0.32664203) × cos(1.05515387) × R
4.79399999999686e-05 × 0.493093872823578 × 6371000do = 150.603560996509m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32668997--0.32664203) × cos(1.05513023) × R
4.79399999999686e-05 × 0.493114438921042 × 6371000du = 150.609842412045m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.05515387)-sin(1.05513023))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.493093872823578-0.493114438921042)× R²
abs(-0.32664203--0.32668997)×2.05660974641475e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.05660974641475e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.05660974641475e-05× 40589641000000 ar = 22682.9416116918m²