↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 2 250.41 m → | N 22 |
→ |
↑ 2 250.56 m ↓ |
↑ 2 250.56 m ↓ |
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N 22 |
← 2 250.75 m → 5 065 062 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5872 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7120 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.358428955078125 y=0.434600830078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.358428955078125 × 214)
floor (0.358428955078125 × 16384)
floor (5872.5)tx = 5872 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.434600830078125 × 214)
floor (0.434600830078125 × 16384)
floor (7120.5)ty = 7120 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 5872 / 7120 ti = "14/5872/7120" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/5872/7120.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5872 ÷ 214
5872 ÷ 16384x = 0.3583984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7120 ÷ 214
7120 ÷ 16384y = 0.4345703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3583984375 × 2 - 1) × π
-0.283203125 × 3.1415926535Λ = -0.88970886 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4345703125 × 2 - 1) × π
0.130859375 × 3.1415926535Φ = 0.411106851141602 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88970886} λ = -0.88970886} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.411106851141602))-π/2
2×atan(1.50848653145502)-π/2
2×0.985394769869074-π/2
1.97078953973815-1.57079632675φ = 0.39999321 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88970886} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.976563° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39999321 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.917923° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5872 KachelY 7120 -0.88970886 0.39999321 -50.976563 22.917923 Oben rechts KachelX + 1 5873 KachelY 7120 -0.88932536 0.39999321 -50.954590 22.917923 Unten links KachelX 5872 KachelY + 1 7121 -0.88970886 0.39963996 -50.976563 22.897683 Unten rechts KachelX + 1 5873 KachelY + 1 7121 -0.88932536 0.39963996 -50.954590 22.897683 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39999321-0.39963996) × R
0.000353249999999972 × 6371000dl = 2250.55574999982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39999321-0.39963996) × R
0.000353249999999972 × 6371000dr = 2250.55574999982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88970886--0.88932536) × cos(0.39999321) × R
0.000383500000000092 × 0.921063638132197 × 6371000do = 2250.41498418072m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88970886--0.88932536) × cos(0.39963996) × R
0.000383500000000092 × 0.921201140481805 × 6371000du = 2250.75094071521m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39999321)-sin(0.39963996))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.921063638132197-0.921201140481805)× R²
abs(-0.88932536--0.88970886)×0.000137502349607965× R²
0.000383500000000092×0.000137502349607965× 6371000²
0.000383500000000092×0.000137502349607965× 40589641000000 ar = 5065062.47965943m²