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← | N 58 |
← 161.10 m → | N 58 |
→ |
↑ 161.12 m ↓ |
↑ 161.12 m ↓ |
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N 58 |
← 161.11 m → 25 958 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58715 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39369 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447963714599609 y=0.300365447998047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447963714599609 × 217)
floor (0.447963714599609 × 131072)
floor (58715.5)tx = 58715 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.300365447998047 × 217)
floor (0.300365447998047 × 131072)
floor (39369.5)ty = 39369 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58715 / 39369 ti = "17/58715/39369" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58715/39369.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58715 ÷ 217
58715 ÷ 131072x = 0.447959899902344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39369 ÷ 217
39369 ÷ 131072y = 0.300361633300781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.447959899902344 × 2 - 1) × π
-0.104080200195312 × 3.1415926535Λ = -0.32697759 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.300361633300781 × 2 - 1) × π
0.399276733398438 × 3.1415926535Φ = 1.25436485235801 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32697759} λ = -0.32697759} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.25436485235801))-π/2
2×atan(3.50561108647383)-π/2
2×1.29291951924964-π/2
2.58583903849927-1.57079632675φ = 1.01504271 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32697759} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.734436° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01504271 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.157663° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58715 KachelY 39369 -0.32697759 1.01504271 -18.734436 58.157663 Oben rechts KachelX + 1 58716 KachelY 39369 -0.32692966 1.01504271 -18.731690 58.157663 Unten links KachelX 58715 KachelY + 1 39370 -0.32697759 1.01501742 -18.734436 58.156214 Unten rechts KachelX + 1 58716 KachelY + 1 39370 -0.32692966 1.01501742 -18.731690 58.156214 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01504271-1.01501742) × R
2.52899999999556e-05 × 6371000dl = 161.122589999717m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01504271-1.01501742) × R
2.52899999999556e-05 × 6371000dr = 161.122589999717m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32697759--0.32692966) × cos(1.01504271) × R
4.79299999999738e-05 × 0.527583649752824 × 6371000do = 161.104014283243m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32697759--0.32692966) × cos(1.01501742) × R
4.79299999999738e-05 × 0.527605133517141 × 6371000du = 161.110574609127m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01504271)-sin(1.01501742))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.527583649752824-0.527605133517141)× R²
abs(-0.32692966--0.32697759)×2.14837643165433e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.14837643165433e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.14837643165433e-05× 40589641000000 ar = 25958.0245504153m²