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← | N 67 |
← 114.41 m → | N 67 |
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↑ 114.42 m ↓ |
↑ 114.42 m ↓ |
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N 67 |
← 114.42 m → 13 092 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58715 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31372 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447963714599609 y=0.239353179931641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447963714599609 × 217)
floor (0.447963714599609 × 131072)
floor (58715.5)tx = 58715 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.239353179931641 × 217)
floor (0.239353179931641 × 131072)
floor (31372.5)ty = 31372 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58715 / 31372 ti = "17/58715/31372" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58715/31372.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58715 ÷ 217
58715 ÷ 131072x = 0.447959899902344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31372 ÷ 217
31372 ÷ 131072y = 0.239349365234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.447959899902344 × 2 - 1) × π
-0.104080200195312 × 3.1415926535Λ = -0.32697759 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.239349365234375 × 2 - 1) × π
0.52130126953125 × 3.1415926535Φ = 1.6377162386196 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32697759} λ = -0.32697759} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.6377162386196))-π/2
2×atan(5.14340976852862)-π/2
2×1.37876844030098-π/2
2.75753688060195-1.57079632675φ = 1.18674055 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32697759} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.734436° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18674055 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.995225° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58715 KachelY 31372 -0.32697759 1.18674055 -18.734436 67.995225 Oben rechts KachelX + 1 58716 KachelY 31372 -0.32692966 1.18674055 -18.731690 67.995225 Unten links KachelX 58715 KachelY + 1 31373 -0.32697759 1.18672259 -18.734436 67.994196 Unten rechts KachelX + 1 58716 KachelY + 1 31373 -0.32692966 1.18672259 -18.731690 67.994196 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18674055-1.18672259) × R
1.79599999998725e-05 × 6371000dl = 114.423159999188m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18674055-1.18672259) × R
1.79599999998725e-05 × 6371000dr = 114.423159999188m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32697759--0.32692966) × cos(1.18674055) × R
4.79299999999738e-05 × 0.374683864874689 × 6371000do = 114.414225586318m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32697759--0.32692966) × cos(1.18672259) × R
4.79299999999738e-05 × 0.374700516475514 × 6371000du = 114.419310352949m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18674055)-sin(1.18672259))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.374683864874689-0.374700516475514)× R²
abs(-0.32692966--0.32697759)×1.6651600824702e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.6651600824702e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.6651600824702e-05× 40589641000000 ar = 13091.928148486m²