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← 114.42 m → | N 67 |
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↑ 114.42 m ↓ |
↑ 114.42 m ↓ |
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N 67 |
← 114.43 m → 13 093 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58714 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31369 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447956085205078 y=0.239330291748047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447956085205078 × 217)
floor (0.447956085205078 × 131072)
floor (58714.5)tx = 58714 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.239330291748047 × 217)
floor (0.239330291748047 × 131072)
floor (31369.5)ty = 31369 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58714 / 31369 ti = "17/58714/31369" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58714/31369.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58714 ÷ 217
58714 ÷ 131072x = 0.447952270507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31369 ÷ 217
31369 ÷ 131072y = 0.239326477050781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.447952270507812 × 2 - 1) × π
-0.104095458984375 × 3.1415926535Λ = -0.32702553 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.239326477050781 × 2 - 1) × π
0.521347045898438 × 3.1415926535Φ = 1.63786004931846 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32702553} λ = -0.32702553} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.63786004931846))-π/2
2×atan(5.14414949907126)-π/2
2×1.37879538027888-π/2
2.75759076055777-1.57079632675φ = 1.18679443 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32702553} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.737183° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18679443 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.998312° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58714 KachelY 31369 -0.32702553 1.18679443 -18.737183 67.998312 Oben rechts KachelX + 1 58715 KachelY 31369 -0.32697759 1.18679443 -18.734436 67.998312 Unten links KachelX 58714 KachelY + 1 31370 -0.32702553 1.18677647 -18.737183 67.997283 Unten rechts KachelX + 1 58715 KachelY + 1 31370 -0.32697759 1.18677647 -18.734436 67.997283 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18679443-1.18677647) × R
1.79599999998725e-05 × 6371000dl = 114.423159999188m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18679443-1.18677647) × R
1.79599999998725e-05 × 6371000dr = 114.423159999188m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32702553--0.32697759) × cos(1.18679443) × R
4.79400000000241e-05 × 0.374633909347085 × 6371000do = 114.422838991484m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32702553--0.32697759) × cos(1.18677647) × R
4.79400000000241e-05 × 0.374650561310469 × 6371000du = 114.427924929723m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18679443)-sin(1.18677647))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.374633909347085-0.374650561310469)× R²
abs(-0.32697759--0.32702553)×1.66519633844064e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.66519633844064e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.66519633844064e-05× 40589641000000 ar = 13092.9137884098m²