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N 70 |
← 104.42 m → 10 904 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58710 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29325 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447925567626953 y=0.223735809326172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447925567626953 × 217)
floor (0.447925567626953 × 131072)
floor (58710.5)tx = 58710 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.223735809326172 × 217)
floor (0.223735809326172 × 131072)
floor (29325.5)ty = 29325 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58710 / 29325 ti = "17/58710/29325" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58710/29325.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58710 ÷ 217
58710 ÷ 131072x = 0.447921752929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29325 ÷ 217
29325 ÷ 131072y = 0.223731994628906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.447921752929688 × 2 - 1) × π
-0.104156494140625 × 3.1415926535Λ = -0.32721728 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.223731994628906 × 2 - 1) × π
0.552536010742188 × 3.1415926535Φ = 1.73584307214185 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32721728} λ = -0.32721728} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73584307214185))-π/2
2×atan(5.67370913413054)-π/2
2×1.39633656371449-π/2
2.79267312742897-1.57079632675φ = 1.22187680 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32721728} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.748169° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22187680 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.008384° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58710 KachelY 29325 -0.32721728 1.22187680 -18.748169 70.008384 Oben rechts KachelX + 1 58711 KachelY 29325 -0.32716934 1.22187680 -18.745422 70.008384 Unten links KachelX 58710 KachelY + 1 29326 -0.32721728 1.22186041 -18.748169 70.007445 Unten rechts KachelX + 1 58711 KachelY + 1 29326 -0.32716934 1.22186041 -18.745422 70.007445 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22187680-1.22186041) × R
1.63900000000883e-05 × 6371000dl = 104.420690000562m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22187680-1.22186041) × R
1.63900000000883e-05 × 6371000dr = 104.420690000562m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32721728--0.32716934) × cos(1.22187680) × R
4.79400000000241e-05 × 0.341882640453835 × 6371000do = 104.419758453819m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32721728--0.32716934) × cos(1.22186041) × R
4.79400000000241e-05 × 0.341898042790051 × 6371000du = 104.424462723756m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22187680)-sin(1.22186041))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.341882640453835-0.341898042790051)× R²
abs(-0.32716934--0.32721728)×1.54023362165523e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.54023362165523e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.54023362165523e-05× 40589641000000 ar = 10903.8288391607m²