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← 104.37 m → | N 70 |
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↑ 104.36 m ↓ |
↑ 104.36 m ↓ |
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N 70 |
← 104.37 m → 10 891 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58709 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29318 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447917938232422 y=0.223682403564453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447917938232422 × 217)
floor (0.447917938232422 × 131072)
floor (58709.5)tx = 58709 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.223682403564453 × 217)
floor (0.223682403564453 × 131072)
floor (29318.5)ty = 29318 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58709 / 29318 ti = "17/58709/29318" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58709/29318.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58709 ÷ 217
58709 ÷ 131072x = 0.447914123535156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29318 ÷ 217
29318 ÷ 131072y = 0.223678588867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.447914123535156 × 2 - 1) × π
-0.104171752929688 × 3.1415926535Λ = -0.32726521 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.223678588867188 × 2 - 1) × π
0.552642822265625 × 3.1415926535Φ = 1.73617863043919 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32726521} λ = -0.32726521} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73617863043919))-π/2
2×atan(5.67561331377097)-π/2
2×1.39639391544954-π/2
2.79278783089908-1.57079632675φ = 1.22199150 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32726521} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.750915° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22199150 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.014956° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58709 KachelY 29318 -0.32726521 1.22199150 -18.750915 70.014956 Oben rechts KachelX + 1 58710 KachelY 29318 -0.32721728 1.22199150 -18.748169 70.014956 Unten links KachelX 58709 KachelY + 1 29319 -0.32726521 1.22197512 -18.750915 70.014017 Unten rechts KachelX + 1 58710 KachelY + 1 29319 -0.32721728 1.22197512 -18.748169 70.014017 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22199150-1.22197512) × R
1.6379999999927e-05 × 6371000dl = 104.356979999535m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22199150-1.22197512) × R
1.6379999999927e-05 × 6371000dr = 104.356979999535m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32726521--0.32721728) × cos(1.22199150) × R
4.79299999999738e-05 × 0.341774849722469 × 6371000do = 104.365061914141m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32726521--0.32721728) × cos(1.22197512) × R
4.79299999999738e-05 × 0.341790243303552 × 6371000du = 104.36976252931m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22199150)-sin(1.22197512))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.341774849722469-0.341790243303552)× R²
abs(-0.32721728--0.32726521)×1.53935810833783e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.53935810833783e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.53935810833783e-05× 40589641000000 ar = 10891.4679500694m²