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← | N 26 |
← 2 187.13 m → | N 26 |
→ |
↑ 2 187.29 m ↓ |
↑ 2 187.29 m ↓ |
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N 26 |
← 2 187.51 m → 4 784 308 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5870 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6942 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.358306884765625 y=0.423736572265625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.358306884765625 × 214)
floor (0.358306884765625 × 16384)
floor (5870.5)tx = 5870 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423736572265625 × 214)
floor (0.423736572265625 × 16384)
floor (6942.5)ty = 6942 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 5870 / 6942 ti = "14/5870/6942" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/5870/6942.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5870 ÷ 214
5870 ÷ 16384x = 0.3582763671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6942 ÷ 214
6942 ÷ 16384y = 0.4237060546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3582763671875 × 2 - 1) × π
-0.283447265625 × 3.1415926535Λ = -0.89047585 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4237060546875 × 2 - 1) × π
0.152587890625 × 3.1415926535Φ = 0.479368996200562 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.89047585} λ = -0.89047585} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.479368996200562))-π/2
2×atan(1.61505497477005)-π/2
2×1.01639749045633-π/2
2.03279498091266-1.57079632675φ = 0.46199865 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.89047585} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -51.020508° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46199865 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.470573° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5870 KachelY 6942 -0.89047585 0.46199865 -51.020508 26.470573 Oben rechts KachelX + 1 5871 KachelY 6942 -0.89009235 0.46199865 -50.998535 26.470573 Unten links KachelX 5870 KachelY + 1 6943 -0.89047585 0.46165533 -51.020508 26.450902 Unten rechts KachelX + 1 5871 KachelY + 1 6943 -0.89009235 0.46165533 -50.998535 26.450902 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46199865-0.46165533) × R
0.000343320000000036 × 6371000dl = 2187.29172000023m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46199865-0.46165533) × R
0.000343320000000036 × 6371000dr = 2187.29172000023m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.89047585--0.89009235) × cos(0.46199865) × R
0.000383499999999981 × 0.895163411546397 × 6371000do = 2187.13351741786m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.89047585--0.89009235) × cos(0.46165533) × R
0.000383499999999981 × 0.895316389596988 × 6371000du = 2187.50728539984m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46199865)-sin(0.46165533))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.895163411546397-0.895316389596988)× R²
abs(-0.89009235--0.89047585)×0.000152978050590891× R²
0.000383499999999981×0.000152978050590891× 6371000²
0.000383499999999981×0.000152978050590891× 40589641000000 ar = 4784307.84998241m²