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← | N 69 |
← 6 697.80 m → | N 69 |
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↑ 6 707.45 m ↓ |
↑ 6 707.45 m ↓ |
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N 69 |
← 6 717.13 m → 44 989 982 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
587 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
459 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.286865234375 y=0.224365234375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.286865234375 × 211)
floor (0.286865234375 × 2048)
floor (587.5)tx = 587 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.224365234375 × 211)
floor (0.224365234375 × 2048)
floor (459.5)ty = 459 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 587 / 459 ti = "11/587/459" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/587/459.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 587 ÷ 211
587 ÷ 2048x = 0.28662109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 459 ÷ 211
459 ÷ 2048y = 0.22412109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.28662109375 × 2 - 1) × π
-0.4267578125 × 3.1415926535Λ = -1.34069921 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22412109375 × 2 - 1) × π
0.5517578125 × 3.1415926535Φ = 1.73339829026123 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.34069921} λ = -1.34069921} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73339829026123))-π/2
2×atan(5.65985509479608)-π/2
2×1.39591816908197-π/2
2.79183633816394-1.57079632675φ = 1.22104001 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.34069921} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -76.816406° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22104001 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.960439° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 587 KachelY 459 -1.34069921 1.22104001 -76.816406 69.960439 Oben rechts KachelX + 1 588 KachelY 459 -1.33763125 1.22104001 -76.640625 69.960439 Unten links KachelX 587 KachelY + 1 460 -1.34069921 1.21998720 -76.816406 69.900118 Unten rechts KachelX + 1 588 KachelY + 1 460 -1.33763125 1.21998720 -76.640625 69.900118 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22104001-1.21998720) × R
0.00105281000000002 × 6371000dl = 6707.4525100001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22104001-1.21998720) × R
0.00105281000000002 × 6371000dr = 6707.4525100001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.34069921--1.33763125) × cos(1.22104001) × R
0.00306795999999987 × 0.34266888792337 × 6371000do = 6697.79688611695m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.34069921--1.33763125) × cos(1.21998720) × R
0.00306795999999987 × 0.343657766759656 × 6371000du = 6717.12548530949m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22104001)-sin(1.21998720))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.34266888792337-0.343657766759656)× R²
abs(-1.33763125--1.34069921)×0.0009888788362864× R²
0.00306795999999987×0.0009888788362864× 6371000²
0.00306795999999987×0.0009888788362864× 40589641000000 ar = 44989981.521448m²