↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 104.76 m → | N 69 |
→ |
↑ 104.74 m ↓ |
↑ 104.74 m ↓ |
|||
N 69 |
← 104.77 m → 10 973 m² |
N 69 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58694 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29398 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447803497314453 y=0.224292755126953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447803497314453 × 217)
floor (0.447803497314453 × 131072)
floor (58694.5)tx = 58694 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.224292755126953 × 217)
floor (0.224292755126953 × 131072)
floor (29398.5)ty = 29398 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58694 / 29398 ti = "17/58694/29398" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58694/29398.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58694 ÷ 217
58694 ÷ 131072x = 0.447799682617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29398 ÷ 217
29398 ÷ 131072y = 0.224288940429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.447799682617188 × 2 - 1) × π
-0.104400634765625 × 3.1415926535Λ = -0.32798427 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.224288940429688 × 2 - 1) × π
0.551422119140625 × 3.1415926535Φ = 1.73234367846959 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32798427} λ = -0.32798427} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73234367846959))-π/2
2×atan(5.65388929123046)-π/2
2×1.39573738822108-π/2
2.79147477644217-1.57079632675φ = 1.22067845 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32798427} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.792114° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22067845 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.939723° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58694 KachelY 29398 -0.32798427 1.22067845 -18.792114 69.939723 Oben rechts KachelX + 1 58695 KachelY 29398 -0.32793633 1.22067845 -18.789368 69.939723 Unten links KachelX 58694 KachelY + 1 29399 -0.32798427 1.22066201 -18.792114 69.938781 Unten rechts KachelX + 1 58695 KachelY + 1 29399 -0.32793633 1.22066201 -18.789368 69.938781 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22067845-1.22066201) × R
1.64400000000064e-05 × 6371000dl = 104.739240000041m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22067845-1.22066201) × R
1.64400000000064e-05 × 6371000dr = 104.739240000041m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32798427--0.32793633) × cos(1.22067845) × R
4.79400000000241e-05 × 0.343008535317527 × 6371000do = 104.763635725724m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32798427--0.32793633) × cos(1.22066201) × R
4.79400000000241e-05 × 0.343023977893965 × 6371000du = 104.768352286061m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22067845)-sin(1.22066201))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.343008535317527-0.343023977893965)× R²
abs(-0.32793633--0.32798427)×1.54425764383737e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.54425764383737e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.54425764383737e-05× 40589641000000 ar = 10973.1105902393m²