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← | N 69 |
← 107.77 m → | N 69 |
→ |
↑ 107.80 m ↓ |
↑ 107.80 m ↓ |
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N 69 |
← 107.78 m → 11 618 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58692 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30028 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447788238525391 y=0.229099273681641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447788238525391 × 217)
floor (0.447788238525391 × 131072)
floor (58692.5)tx = 58692 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.229099273681641 × 217)
floor (0.229099273681641 × 131072)
floor (30028.5)ty = 30028 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58692 / 30028 ti = "17/58692/30028" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58692/30028.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58692 ÷ 217
58692 ÷ 131072x = 0.447784423828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30028 ÷ 217
30028 ÷ 131072y = 0.229095458984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.447784423828125 × 2 - 1) × π
-0.10443115234375 × 3.1415926535Λ = -0.32808014 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.229095458984375 × 2 - 1) × π
0.54180908203125 × 3.1415926535Φ = 1.70214343170895 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32808014} λ = -0.32808014} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.70214343170895))-π/2
2×atan(5.48569300760562)-π/2
2×1.39048384755362-π/2
2.78096769510724-1.57079632675φ = 1.21017137 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32808014} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.797607° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21017137 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.337712° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58692 KachelY 30028 -0.32808014 1.21017137 -18.797607 69.337712 Oben rechts KachelX + 1 58693 KachelY 30028 -0.32803220 1.21017137 -18.794861 69.337712 Unten links KachelX 58692 KachelY + 1 30029 -0.32808014 1.21015445 -18.797607 69.336743 Unten rechts KachelX + 1 58693 KachelY + 1 30029 -0.32803220 1.21015445 -18.794861 69.336743 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21017137-1.21015445) × R
1.69199999999758e-05 × 6371000dl = 107.797319999846m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21017137-1.21015445) × R
1.69199999999758e-05 × 6371000dr = 107.797319999846m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32808014--0.32803220) × cos(1.21017137) × R
4.79400000000241e-05 × 0.352859059522249 × 6371000do = 107.772239370341m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32808014--0.32803220) × cos(1.21015445) × R
4.79400000000241e-05 × 0.352874891117861 × 6371000du = 107.777074747146m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21017137)-sin(1.21015445))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.352859059522249-0.352874891117861)× R²
abs(-0.32803220--0.32808014)×1.58315956118038e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.58315956118038e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.58315956118038e-05× 40589641000000 ar = 11617.819195162m²