↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 60 |
← 149.62 m → | N 60 |
→ |
↑ 149.59 m ↓ |
↑ 149.59 m ↓ |
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N 60 |
← 149.63 m → 22 382 m² |
N 60 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58689 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37572 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447765350341797 y=0.286655426025391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447765350341797 × 217)
floor (0.447765350341797 × 131072)
floor (58689.5)tx = 58689 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.286655426025391 × 217)
floor (0.286655426025391 × 131072)
floor (37572.5)ty = 37572 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58689 / 37572 ti = "17/58689/37572" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58689/37572.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58689 ÷ 217
58689 ÷ 131072x = 0.447761535644531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37572 ÷ 217
37572 ÷ 131072y = 0.286651611328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.447761535644531 × 2 - 1) × π
-0.104476928710938 × 3.1415926535Λ = -0.32822395 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.286651611328125 × 2 - 1) × π
0.42669677734375 × 3.1415926535Φ = 1.34050746097525 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32822395} λ = -0.32822395} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.34050746097525))-π/2
2×atan(3.82098201272491)-π/2
2×1.31482456818599-π/2
2.62964913637198-1.57079632675φ = 1.05885281 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32822395} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.805847° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.05885281 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 60.667797° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58689 KachelY 37572 -0.32822395 1.05885281 -18.805847 60.667797 Oben rechts KachelX + 1 58690 KachelY 37572 -0.32817601 1.05885281 -18.803100 60.667797 Unten links KachelX 58689 KachelY + 1 37573 -0.32822395 1.05882933 -18.805847 60.666452 Unten rechts KachelX + 1 58690 KachelY + 1 37573 -0.32817601 1.05882933 -18.803100 60.666452 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.05885281-1.05882933) × R
2.34800000000757e-05 × 6371000dl = 149.591080000482m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.05885281-1.05882933) × R
2.34800000000757e-05 × 6371000dr = 149.591080000482m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32822395--0.32817601) × cos(1.05885281) × R
4.79399999999686e-05 × 0.489872517438043 × 6371000do = 149.619676144079m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32822395--0.32817601) × cos(1.05882933) × R
4.79399999999686e-05 × 0.489892987027987 × 6371000du = 149.625928083735m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.05885281)-sin(1.05882933))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.489872517438043-0.489892987027987)× R²
abs(-0.32817601--0.32822395)×2.04695899436724e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.04695899436724e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.04695899436724e-05× 40589641000000 ar = 22382.2365618956m²