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← | N 58 |
← 160.27 m → | N 58 |
→ |
↑ 160.29 m ↓ |
↑ 160.29 m ↓ |
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N 58 |
← 160.28 m → 25 691 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58686 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39242 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447742462158203 y=0.299396514892578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447742462158203 × 217)
floor (0.447742462158203 × 131072)
floor (58686.5)tx = 58686 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.299396514892578 × 217)
floor (0.299396514892578 × 131072)
floor (39242.5)ty = 39242 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58686 / 39242 ti = "17/58686/39242" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58686/39242.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58686 ÷ 217
58686 ÷ 131072x = 0.447738647460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39242 ÷ 217
39242 ÷ 131072y = 0.299392700195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.447738647460938 × 2 - 1) × π
-0.104522705078125 × 3.1415926535Λ = -0.32836776 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.299392700195312 × 2 - 1) × π
0.401214599609375 × 3.1415926535Φ = 1.26045283860976 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32836776} λ = -0.32836776} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.26045283860976))-π/2
2×atan(3.52701829585151)-π/2
2×1.29452133182986-π/2
2.58904266365972-1.57079632675φ = 1.01824634 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32836776} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.814087° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01824634 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.341218° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58686 KachelY 39242 -0.32836776 1.01824634 -18.814087 58.341218 Oben rechts KachelX + 1 58687 KachelY 39242 -0.32831983 1.01824634 -18.811341 58.341218 Unten links KachelX 58686 KachelY + 1 39243 -0.32836776 1.01822118 -18.814087 58.339776 Unten rechts KachelX + 1 58687 KachelY + 1 39243 -0.32831983 1.01822118 -18.811341 58.339776 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01824634-1.01822118) × R
2.51599999998575e-05 × 6371000dl = 160.294359999092m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01824634-1.01822118) × R
2.51599999998575e-05 × 6371000dr = 160.294359999092m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32836776--0.32831983) × cos(1.01824634) × R
4.79300000000293e-05 × 0.524859453479937 × 6371000do = 160.272148179422m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32836776--0.32831983) × cos(1.01822118) × R
4.79300000000293e-05 × 0.524880869226691 × 6371000du = 160.278687735325m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01824634)-sin(1.01822118))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.524859453479937-0.524880869226691)× R²
abs(-0.32831983--0.32836776)×2.1415746753739e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.1415746753739e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.1415746753739e-05× 40589641000000 ar = 25691.2455463713m²