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← | N 63 |
← 137.67 m → | N 63 |
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↑ 137.68 m ↓ |
↑ 137.68 m ↓ |
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N 63 |
← 137.68 m → 18 955 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58686 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35610 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447742462158203 y=0.271686553955078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447742462158203 × 217)
floor (0.447742462158203 × 131072)
floor (58686.5)tx = 58686 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.271686553955078 × 217)
floor (0.271686553955078 × 131072)
floor (35610.5)ty = 35610 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58686 / 35610 ti = "17/58686/35610" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58686/35610.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58686 ÷ 217
58686 ÷ 131072x = 0.447738647460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35610 ÷ 217
35610 ÷ 131072y = 0.271682739257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.447738647460938 × 2 - 1) × π
-0.104522705078125 × 3.1415926535Λ = -0.32836776 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.271682739257812 × 2 - 1) × π
0.456634521484375 × 3.1415926535Φ = 1.4345596580298 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32836776} λ = -0.32836776} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.4345596580298))-π/2
2×atan(4.19779613592865)-π/2
2×1.33693485413431-π/2
2.67386970826862-1.57079632675φ = 1.10307338 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32836776} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.814087° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10307338 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.201449° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58686 KachelY 35610 -0.32836776 1.10307338 -18.814087 63.201449 Oben rechts KachelX + 1 58687 KachelY 35610 -0.32831983 1.10307338 -18.811341 63.201449 Unten links KachelX 58686 KachelY + 1 35611 -0.32836776 1.10305177 -18.814087 63.200211 Unten rechts KachelX + 1 58687 KachelY + 1 35611 -0.32831983 1.10305177 -18.811341 63.200211 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10307338-1.10305177) × R
2.16100000001163e-05 × 6371000dl = 137.677310000741m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10307338-1.10305177) × R
2.16100000001163e-05 × 6371000dr = 137.677310000741m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32836776--0.32831983) × cos(1.10307338) × R
4.79300000000293e-05 × 0.450854964604553 × 6371000do = 137.673987227309m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32836776--0.32831983) × cos(1.10305177) × R
4.79300000000293e-05 × 0.450874253525248 × 6371000du = 137.679877331289m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10307338)-sin(1.10305177))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.450854964604553-0.450874253525248)× R²
abs(-0.32831983--0.32836776)×1.92889206952485e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.92889206952485e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.92889206952485e-05× 40589641000000 ar = 18954.9896861105m²