↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 160.29 m → | N 58 |
→ |
↑ 160.29 m ↓ |
↑ 160.29 m ↓ |
|||
N 58 |
← 160.30 m → 25 695 m² |
N 58 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58684 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39240 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447727203369141 y=0.299381256103516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447727203369141 × 217)
floor (0.447727203369141 × 131072)
floor (58684.5)tx = 58684 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.299381256103516 × 217)
floor (0.299381256103516 × 131072)
floor (39240.5)ty = 39240 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58684 / 39240 ti = "17/58684/39240" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58684/39240.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58684 ÷ 217
58684 ÷ 131072x = 0.447723388671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39240 ÷ 217
39240 ÷ 131072y = 0.29937744140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.447723388671875 × 2 - 1) × π
-0.10455322265625 × 3.1415926535Λ = -0.32846364 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.29937744140625 × 2 - 1) × π
0.4012451171875 × 3.1415926535Φ = 1.260548712409 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32846364} λ = -0.32846364} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.260548712409))-π/2
2×atan(3.52735646070584)-π/2
2×1.29454649093832-π/2
2.58909298187665-1.57079632675φ = 1.01829666 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32846364} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.819580° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01829666 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.344101° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58684 KachelY 39240 -0.32846364 1.01829666 -18.819580 58.344101 Oben rechts KachelX + 1 58685 KachelY 39240 -0.32841570 1.01829666 -18.816834 58.344101 Unten links KachelX 58684 KachelY + 1 39241 -0.32846364 1.01827150 -18.819580 58.342659 Unten rechts KachelX + 1 58685 KachelY + 1 39241 -0.32841570 1.01827150 -18.816834 58.342659 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01829666-1.01827150) × R
2.51600000000796e-05 × 6371000dl = 160.294360000507m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01829666-1.01827150) × R
2.51600000000796e-05 × 6371000dr = 160.294360000507m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32846364--0.32841570) × cos(1.01829666) × R
4.79400000000241e-05 × 0.524816620989695 × 6371000do = 160.292504830158m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32846364--0.32841570) × cos(1.01827150) × R
4.79400000000241e-05 × 0.524838037400934 × 6371000du = 160.299045953408m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01829666)-sin(1.01827150))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.524816620989695-0.524838037400934)× R²
abs(-0.32841570--0.32846364)×2.14164112392057e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.14164112392057e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.14164112392057e-05× 40589641000000 ar = 25694.5087285475m²