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← | N 63 |
← 137.73 m → | N 63 |
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↑ 137.74 m ↓ |
↑ 137.74 m ↓ |
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N 63 |
← 137.74 m → 18 972 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58684 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35615 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447727203369141 y=0.271724700927734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447727203369141 × 217)
floor (0.447727203369141 × 131072)
floor (58684.5)tx = 58684 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.271724700927734 × 217)
floor (0.271724700927734 × 131072)
floor (35615.5)ty = 35615 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58684 / 35615 ti = "17/58684/35615" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58684/35615.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58684 ÷ 217
58684 ÷ 131072x = 0.447723388671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35615 ÷ 217
35615 ÷ 131072y = 0.271720886230469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.447723388671875 × 2 - 1) × π
-0.10455322265625 × 3.1415926535Λ = -0.32846364 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.271720886230469 × 2 - 1) × π
0.456558227539062 × 3.1415926535Φ = 1.4343199735317 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32846364} λ = -0.32846364} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.4343199735317))-π/2
2×atan(4.19679010983793)-π/2
2×1.33688081688141-π/2
2.67376163376283-1.57079632675φ = 1.10296531 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32846364} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.819580° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10296531 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.195257° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58684 KachelY 35615 -0.32846364 1.10296531 -18.819580 63.195257 Oben rechts KachelX + 1 58685 KachelY 35615 -0.32841570 1.10296531 -18.816834 63.195257 Unten links KachelX 58684 KachelY + 1 35616 -0.32846364 1.10294369 -18.819580 63.194018 Unten rechts KachelX + 1 58685 KachelY + 1 35616 -0.32841570 1.10294369 -18.816834 63.194018 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10296531-1.10294369) × R
2.16200000000555e-05 × 6371000dl = 137.741020000354m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10296531-1.10294369) × R
2.16200000000555e-05 × 6371000dr = 137.741020000354m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32846364--0.32841570) × cos(1.10296531) × R
4.79400000000241e-05 × 0.450951424953361 × 6371000do = 137.732172670504m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32846364--0.32841570) × cos(1.10294369) × R
4.79400000000241e-05 × 0.450970721746385 × 6371000du = 137.738066407793m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10296531)-sin(1.10294369))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.450951424953361-0.450970721746385)× R²
abs(-0.32841570--0.32846364)×1.92967930240373e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.92967930240373e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.92967930240373e-05× 40589641000000 ar = 18971.7758560451m²