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← | N 63 |
← 137.69 m → | N 63 |
→ |
↑ 137.74 m ↓ |
↑ 137.74 m ↓ |
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N 63 |
← 137.70 m → 18 966 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58683 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35613 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447719573974609 y=0.271709442138672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447719573974609 × 217)
floor (0.447719573974609 × 131072)
floor (58683.5)tx = 58683 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.271709442138672 × 217)
floor (0.271709442138672 × 131072)
floor (35613.5)ty = 35613 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58683 / 35613 ti = "17/58683/35613" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58683/35613.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58683 ÷ 217
58683 ÷ 131072x = 0.447715759277344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35613 ÷ 217
35613 ÷ 131072y = 0.271705627441406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.447715759277344 × 2 - 1) × π
-0.104568481445312 × 3.1415926535Λ = -0.32851157 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.271705627441406 × 2 - 1) × π
0.456588745117188 × 3.1415926535Φ = 1.43441584733094 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32851157} λ = -0.32851157} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.43441584733094))-π/2
2×atan(4.19719249133898)-π/2
2×1.33690243316984-π/2
2.67380486633968-1.57079632675φ = 1.10300854 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32851157} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.822326° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10300854 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.197734° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58683 KachelY 35613 -0.32851157 1.10300854 -18.822326 63.197734 Oben rechts KachelX + 1 58684 KachelY 35613 -0.32846364 1.10300854 -18.819580 63.197734 Unten links KachelX 58683 KachelY + 1 35614 -0.32851157 1.10298692 -18.822326 63.196495 Unten rechts KachelX + 1 58684 KachelY + 1 35614 -0.32846364 1.10298692 -18.819580 63.196495 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10300854-1.10298692) × R
2.16200000000555e-05 × 6371000dl = 137.741020000354m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10300854-1.10298692) × R
2.16200000000555e-05 × 6371000dr = 137.741020000354m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32851157--0.32846364) × cos(1.10300854) × R
4.79299999999738e-05 × 0.450912839660645 × 6371000do = 137.691660071764m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32851157--0.32846364) × cos(1.10298692) × R
4.79299999999738e-05 × 0.450932136875134 × 6371000du = 137.697552708353m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10300854)-sin(1.10298692))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.450912839660645-0.450932136875134)× R²
abs(-0.32846364--0.32851157)×1.92972144889558e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.92972144889558e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.92972144889558e-05× 40589641000000 ar = 18966.1955333367m²