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← 153.31 m → | N 59 |
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↑ 153.29 m ↓ |
↑ 153.29 m ↓ |
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N 59 |
← 153.31 m → 23 500 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58682 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38157 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447711944580078 y=0.291118621826172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447711944580078 × 217)
floor (0.447711944580078 × 131072)
floor (58682.5)tx = 58682 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.291118621826172 × 217)
floor (0.291118621826172 × 131072)
floor (38157.5)ty = 38157 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58682 / 38157 ti = "17/58682/38157" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58682/38157.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58682 ÷ 217
58682 ÷ 131072x = 0.447708129882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38157 ÷ 217
38157 ÷ 131072y = 0.291114807128906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.447708129882812 × 2 - 1) × π
-0.104583740234375 × 3.1415926535Λ = -0.32855951 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.291114807128906 × 2 - 1) × π
0.417770385742188 × 3.1415926535Φ = 1.31246437469752 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32855951} λ = -0.32855951} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.31246437469752))-π/2
2×atan(3.71531837624243)-π/2
2×1.30787137073033-π/2
2.61574274146066-1.57079632675φ = 1.04494641 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32855951} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.825073° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04494641 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.871019° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58682 KachelY 38157 -0.32855951 1.04494641 -18.825073 59.871019 Oben rechts KachelX + 1 58683 KachelY 38157 -0.32851157 1.04494641 -18.822326 59.871019 Unten links KachelX 58682 KachelY + 1 38158 -0.32855951 1.04492235 -18.825073 59.869641 Unten rechts KachelX + 1 58683 KachelY + 1 38158 -0.32851157 1.04492235 -18.822326 59.869641 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04494641-1.04492235) × R
2.40600000001034e-05 × 6371000dl = 153.286260000659m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04494641-1.04492235) × R
2.40600000001034e-05 × 6371000dr = 153.286260000659m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32855951--0.32851157) × cos(1.04494641) × R
4.79400000000241e-05 × 0.501948276908525 × 6371000do = 153.307923916588m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32855951--0.32851157) × cos(1.04492235) × R
4.79400000000241e-05 × 0.501969086200451 × 6371000du = 153.314279609974m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04494641)-sin(1.04492235))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.501948276908525-0.501969086200451)× R²
abs(-0.32851157--0.32855951)×2.08092919264935e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.08092919264935e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.08092919264935e-05× 40589641000000 ar = 23500.4854069512m²