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← | N 48 |
← 202.93 m → | N 48 |
→ |
↑ 202.92 m ↓ |
↑ 202.92 m ↓ |
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N 48 |
← 202.94 m → 41 179 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58679 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45365 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447689056396484 y=0.346111297607422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447689056396484 × 217)
floor (0.447689056396484 × 131072)
floor (58679.5)tx = 58679 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.346111297607422 × 217)
floor (0.346111297607422 × 131072)
floor (45365.5)ty = 45365 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58679 / 45365 ti = "17/58679/45365" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58679/45365.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58679 ÷ 217
58679 ÷ 131072x = 0.447685241699219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45365 ÷ 217
45365 ÷ 131072y = 0.346107482910156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.447685241699219 × 2 - 1) × π
-0.104629516601562 × 3.1415926535Λ = -0.32870332 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.346107482910156 × 2 - 1) × π
0.307785034179688 × 3.1415926535Φ = 0.966935202236153 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32870332} λ = -0.32870332} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.966935202236153))-π/2
2×atan(2.62987206951379)-π/2
2×1.20743382145232-π/2
2.41486764290465-1.57079632675φ = 0.84407132 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32870332} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.833313° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.84407132 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.361724° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58679 KachelY 45365 -0.32870332 0.84407132 -18.833313 48.361724 Oben rechts KachelX + 1 58680 KachelY 45365 -0.32865538 0.84407132 -18.830566 48.361724 Unten links KachelX 58679 KachelY + 1 45366 -0.32870332 0.84403947 -18.833313 48.359899 Unten rechts KachelX + 1 58680 KachelY + 1 45366 -0.32865538 0.84403947 -18.830566 48.359899 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.84407132-0.84403947) × R
3.18499999999444e-05 × 6371000dl = 202.916349999646m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.84407132-0.84403947) × R
3.18499999999444e-05 × 6371000dr = 202.916349999646m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32870332--0.32865538) × cos(0.84407132) × R
4.79400000000241e-05 × 0.664425621983146 × 6371000do = 202.932687269264m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32870332--0.32865538) × cos(0.84403947) × R
4.79400000000241e-05 × 0.664449424883642 × 6371000du = 202.939957287763m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.84407132)-sin(0.84403947))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.664425621983146-0.664449424883642)× R²
abs(-0.32865538--0.32870332)×2.38029004965279e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.38029004965279e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.38029004965279e-05× 40589641000000 ar = 41179.097802499m²