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← | N 60 |
← 150.89 m → | N 60 |
→ |
↑ 150.87 m ↓ |
↑ 150.87 m ↓ |
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N 60 |
← 150.89 m → 22 764 m² |
N 60 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58678 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37774 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447681427001953 y=0.288196563720703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447681427001953 × 217)
floor (0.447681427001953 × 131072)
floor (58678.5)tx = 58678 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.288196563720703 × 217)
floor (0.288196563720703 × 131072)
floor (37774.5)ty = 37774 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58678 / 37774 ti = "17/58678/37774" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58678/37774.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58678 ÷ 217
58678 ÷ 131072x = 0.447677612304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37774 ÷ 217
37774 ÷ 131072y = 0.288192749023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.447677612304688 × 2 - 1) × π
-0.104644775390625 × 3.1415926535Λ = -0.32875126 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.288192749023438 × 2 - 1) × π
0.423614501953125 × 3.1415926535Φ = 1.330824207252 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32875126} λ = -0.32875126} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.330824207252))-π/2
2×atan(3.78416103556649)-π/2
2×1.31244275795429-π/2
2.62488551590858-1.57079632675φ = 1.05408919 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32875126} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.836060° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.05408919 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 60.394862° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58678 KachelY 37774 -0.32875126 1.05408919 -18.836060 60.394862 Oben rechts KachelX + 1 58679 KachelY 37774 -0.32870332 1.05408919 -18.833313 60.394862 Unten links KachelX 58678 KachelY + 1 37775 -0.32875126 1.05406551 -18.836060 60.393505 Unten rechts KachelX + 1 58679 KachelY + 1 37775 -0.32870332 1.05406551 -18.833313 60.393505 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.05408919-1.05406551) × R
2.36799999999704e-05 × 6371000dl = 150.865279999811m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.05408919-1.05406551) × R
2.36799999999704e-05 × 6371000dr = 150.865279999811m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32875126--0.32870332) × cos(1.05408919) × R
4.79399999999686e-05 × 0.494019839342107 × 6371000do = 150.886375005645m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32875126--0.32870332) × cos(1.05406551) × R
4.79399999999686e-05 × 0.494040427794519 × 6371000du = 150.892663248959m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.05408919)-sin(1.05406551))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.494019839342107-0.494040427794519)× R²
abs(-0.32870332--0.32875126)×2.05884524119848e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.05884524119848e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.05884524119848e-05× 40589641000000 ar = 22763.9895532385m²