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← 153.40 m → | N 59 |
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↑ 153.41 m ↓ |
↑ 153.41 m ↓ |
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N 59 |
← 153.40 m → 23 534 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58676 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38171 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447666168212891 y=0.291225433349609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447666168212891 × 217)
floor (0.447666168212891 × 131072)
floor (58676.5)tx = 58676 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.291225433349609 × 217)
floor (0.291225433349609 × 131072)
floor (38171.5)ty = 38171 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58676 / 38171 ti = "17/58676/38171" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58676/38171.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58676 ÷ 217
58676 ÷ 131072x = 0.447662353515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38171 ÷ 217
38171 ÷ 131072y = 0.291221618652344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.447662353515625 × 2 - 1) × π
-0.10467529296875 × 3.1415926535Λ = -0.32884713 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.291221618652344 × 2 - 1) × π
0.417556762695312 × 3.1415926535Φ = 1.31179325810284 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32884713} λ = -0.32884713} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.31179325810284))-π/2
2×atan(3.7128258009235)-π/2
2×1.30770288893306-π/2
2.61540577786612-1.57079632675φ = 1.04460945 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32884713} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.841553° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04460945 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.851713° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58676 KachelY 38171 -0.32884713 1.04460945 -18.841553 59.851713 Oben rechts KachelX + 1 58677 KachelY 38171 -0.32879919 1.04460945 -18.838806 59.851713 Unten links KachelX 58676 KachelY + 1 38172 -0.32884713 1.04458537 -18.841553 59.850333 Unten rechts KachelX + 1 58677 KachelY + 1 38172 -0.32879919 1.04458537 -18.838806 59.850333 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04460945-1.04458537) × R
2.40799999999819e-05 × 6371000dl = 153.413679999885m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04460945-1.04458537) × R
2.40799999999819e-05 × 6371000dr = 153.413679999885m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32884713--0.32879919) × cos(1.04460945) × R
4.79399999999686e-05 × 0.502239684315597 × 6371000do = 153.396927239357m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32884713--0.32879919) × cos(1.04458537) × R
4.79399999999686e-05 × 0.502260506831161 × 6371000du = 153.403286971582m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04460945)-sin(1.04458537))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.502239684315597-0.502260506831161)× R²
abs(-0.32879919--0.32884713)×2.08225155641228e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.08225155641228e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.08225155641228e-05× 40589641000000 ar = 23533.6749445385m²