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← 159.93 m → | N 58 |
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↑ 159.91 m ↓ |
↑ 159.91 m ↓ |
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N 58 |
← 159.93 m → 25 575 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58675 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39184 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447658538818359 y=0.298954010009766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447658538818359 × 217)
floor (0.447658538818359 × 131072)
floor (58675.5)tx = 58675 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.298954010009766 × 217)
floor (0.298954010009766 × 131072)
floor (39184.5)ty = 39184 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58675 / 39184 ti = "17/58675/39184" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58675/39184.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58675 ÷ 217
58675 ÷ 131072x = 0.447654724121094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39184 ÷ 217
39184 ÷ 131072y = 0.2989501953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.447654724121094 × 2 - 1) × π
-0.104690551757812 × 3.1415926535Λ = -0.32889507 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2989501953125 × 2 - 1) × π
0.402099609375 × 3.1415926535Φ = 1.26323317878772 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32889507} λ = -0.32889507} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.26323317878772))-π/2
2×atan(3.53683825161072)-π/2
2×1.29525011278349-π/2
2.59050022556698-1.57079632675φ = 1.01970390 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32889507} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.844299° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01970390 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.424730° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58675 KachelY 39184 -0.32889507 1.01970390 -18.844299 58.424730 Oben rechts KachelX + 1 58676 KachelY 39184 -0.32884713 1.01970390 -18.841553 58.424730 Unten links KachelX 58675 KachelY + 1 39185 -0.32889507 1.01967880 -18.844299 58.423292 Unten rechts KachelX + 1 58676 KachelY + 1 39185 -0.32884713 1.01967880 -18.841553 58.423292 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01970390-1.01967880) × R
2.51000000000001e-05 × 6371000dl = 159.912100000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01970390-1.01967880) × R
2.51000000000001e-05 × 6371000dr = 159.912100000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32889507--0.32884713) × cos(1.01970390) × R
4.79400000000241e-05 × 0.523618237490152 × 6371000do = 159.926487663006m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32889507--0.32884713) × cos(1.01967880) × R
4.79400000000241e-05 × 0.523639621345908 × 6371000du = 159.933018842974m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01970390)-sin(1.01967880))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.523618237490152-0.523639621345908)× R²
abs(-0.32884713--0.32889507)×2.13838557554524e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.13838557554524e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.13838557554524e-05× 40589641000000 ar = 25574.7026965384m²