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← | N 58 |
← 159.92 m → | N 58 |
→ |
↑ 159.91 m ↓ |
↑ 159.91 m ↓ |
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N 58 |
← 159.93 m → 25 574 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58675 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39183 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447658538818359 y=0.298946380615234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447658538818359 × 217)
floor (0.447658538818359 × 131072)
floor (58675.5)tx = 58675 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.298946380615234 × 217)
floor (0.298946380615234 × 131072)
floor (39183.5)ty = 39183 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58675 / 39183 ti = "17/58675/39183" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58675/39183.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58675 ÷ 217
58675 ÷ 131072x = 0.447654724121094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39183 ÷ 217
39183 ÷ 131072y = 0.298942565917969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.447654724121094 × 2 - 1) × π
-0.104690551757812 × 3.1415926535Λ = -0.32889507 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.298942565917969 × 2 - 1) × π
0.402114868164062 × 3.1415926535Φ = 1.26328111568734 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32889507} λ = -0.32889507} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.26328111568734))-π/2
2×atan(3.53700780073476)-π/2
2×1.29526266284469-π/2
2.59052532568937-1.57079632675φ = 1.01972900 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32889507} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.844299° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01972900 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.426168° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58675 KachelY 39183 -0.32889507 1.01972900 -18.844299 58.426168 Oben rechts KachelX + 1 58676 KachelY 39183 -0.32884713 1.01972900 -18.841553 58.426168 Unten links KachelX 58675 KachelY + 1 39184 -0.32889507 1.01970390 -18.844299 58.424730 Unten rechts KachelX + 1 58676 KachelY + 1 39184 -0.32884713 1.01970390 -18.841553 58.424730 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01972900-1.01970390) × R
2.51000000000001e-05 × 6371000dl = 159.912100000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01972900-1.01970390) × R
2.51000000000001e-05 × 6371000dr = 159.912100000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32889507--0.32884713) × cos(1.01972900) × R
4.79400000000241e-05 × 0.523596853304512 × 6371000do = 159.919956382282m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32889507--0.32884713) × cos(1.01970390) × R
4.79400000000241e-05 × 0.523618237490152 × 6371000du = 159.926487663006m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01972900)-sin(1.01970390))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.523596853304512-0.523618237490152)× R²
abs(-0.32884713--0.32889507)×2.13841856401276e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.13841856401276e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.13841856401276e-05× 40589641000000 ar = 25573.6582738637m²