↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 153.37 m → | N 59 |
→ |
↑ 153.41 m ↓ |
↑ 153.41 m ↓ |
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N 59 |
← 153.38 m → 23 530 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58675 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38167 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447658538818359 y=0.291194915771484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447658538818359 × 217)
floor (0.447658538818359 × 131072)
floor (58675.5)tx = 58675 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.291194915771484 × 217)
floor (0.291194915771484 × 131072)
floor (38167.5)ty = 38167 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58675 / 38167 ti = "17/58675/38167" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58675/38167.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58675 ÷ 217
58675 ÷ 131072x = 0.447654724121094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38167 ÷ 217
38167 ÷ 131072y = 0.291191101074219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.447654724121094 × 2 - 1) × π
-0.104690551757812 × 3.1415926535Λ = -0.32889507 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.291191101074219 × 2 - 1) × π
0.417617797851562 × 3.1415926535Φ = 1.31198500570132 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32889507} λ = -0.32889507} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.31198500570132))-π/2
2×atan(3.71353779461376)-π/2
2×1.30775103656778-π/2
2.61550207313556-1.57079632675φ = 1.04470575 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32889507} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.844299° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04470575 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.857230° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58675 KachelY 38167 -0.32889507 1.04470575 -18.844299 59.857230 Oben rechts KachelX + 1 58676 KachelY 38167 -0.32884713 1.04470575 -18.841553 59.857230 Unten links KachelX 58675 KachelY + 1 38168 -0.32889507 1.04468167 -18.844299 59.855851 Unten rechts KachelX + 1 58676 KachelY + 1 38168 -0.32884713 1.04468167 -18.841553 59.855851 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04470575-1.04468167) × R
2.40800000002039e-05 × 6371000dl = 153.413680001299m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04470575-1.04468167) × R
2.40800000002039e-05 × 6371000dr = 153.413680001299m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32889507--0.32884713) × cos(1.04470575) × R
4.79400000000241e-05 × 0.502156408636779 × 6371000do = 153.371492703708m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32889507--0.32884713) × cos(1.04468167) × R
4.79400000000241e-05 × 0.502177232316916 × 6371000du = 153.377852791623m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04470575)-sin(1.04468167))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.502156408636779-0.502177232316916)× R²
abs(-0.32884713--0.32889507)×2.08236801374495e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.08236801374495e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.08236801374495e-05× 40589641000000 ar = 23529.7729663965m²