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← 107.17 m → | N 69 |
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↑ 107.16 m ↓ |
↑ 107.16 m ↓ |
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N 69 |
← 107.17 m → 11 485 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58675 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29903 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447658538818359 y=0.228145599365234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447658538818359 × 217)
floor (0.447658538818359 × 131072)
floor (58675.5)tx = 58675 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.228145599365234 × 217)
floor (0.228145599365234 × 131072)
floor (29903.5)ty = 29903 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58675 / 29903 ti = "17/58675/29903" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58675/29903.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58675 ÷ 217
58675 ÷ 131072x = 0.447654724121094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29903 ÷ 217
29903 ÷ 131072y = 0.228141784667969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.447654724121094 × 2 - 1) × π
-0.104690551757812 × 3.1415926535Λ = -0.32889507 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.228141784667969 × 2 - 1) × π
0.543716430664062 × 3.1415926535Φ = 1.70813554416146 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32889507} λ = -0.32889507} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.70813554416146))-π/2
2×atan(5.51866257702209)-π/2
2×1.39153807423945-π/2
2.7830761484789-1.57079632675φ = 1.21227982 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32889507} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.844299° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21227982 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.458517° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58675 KachelY 29903 -0.32889507 1.21227982 -18.844299 69.458517 Oben rechts KachelX + 1 58676 KachelY 29903 -0.32884713 1.21227982 -18.841553 69.458517 Unten links KachelX 58675 KachelY + 1 29904 -0.32889507 1.21226300 -18.844299 69.457554 Unten rechts KachelX + 1 58676 KachelY + 1 29904 -0.32884713 1.21226300 -18.841553 69.457554 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21227982-1.21226300) × R
1.68199999999175e-05 × 6371000dl = 107.160219999474m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21227982-1.21226300) × R
1.68199999999175e-05 × 6371000dr = 107.160219999474m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32889507--0.32884713) × cos(1.21227982) × R
4.79400000000241e-05 × 0.350885449571682 × 6371000do = 107.169448090718m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32889507--0.32884713) × cos(1.21226300) × R
4.79400000000241e-05 × 0.350901200079368 × 6371000du = 107.174258701183m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21227982)-sin(1.21226300))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.350885449571682-0.350901200079368)× R²
abs(-0.32884713--0.32889507)×1.57505076854303e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.57505076854303e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.57505076854303e-05× 40589641000000 ar = 11484.5593879857m²