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← | S 44 |
← 217.81 m → | S 44 |
→ |
↑ 217.82 m ↓ |
↑ 217.82 m ↓ |
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S 44 |
← 217.80 m → 47 443 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58673 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83665 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447643280029297 y=0.638317108154297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447643280029297 × 217)
floor (0.447643280029297 × 131072)
floor (58673.5)tx = 58673 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.638317108154297 × 217)
floor (0.638317108154297 × 131072)
floor (83665.5)ty = 83665 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58673 / 83665 ti = "17/58673/83665" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58673/83665.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58673 ÷ 217
58673 ÷ 131072x = 0.447639465332031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83665 ÷ 217
83665 ÷ 131072y = 0.638313293457031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.447639465332031 × 2 - 1) × π
-0.104721069335938 × 3.1415926535Λ = -0.32899094 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.638313293457031 × 2 - 1) × π
-0.276626586914062 × 3.1415926535Φ = -0.869048053211998 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32899094} λ = -0.32899094} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.869048053211998))-π/2
2×atan(0.419350558717033)-π/2
2×0.397075805331877-π/2
0.794151610663754-1.57079632675φ = -0.77664472 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32899094} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.849792° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77664472 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.498465° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58673 KachelY 83665 -0.32899094 -0.77664472 -18.849792 -44.498465 Oben rechts KachelX + 1 58674 KachelY 83665 -0.32894301 -0.77664472 -18.847046 -44.498465 Unten links KachelX 58673 KachelY + 1 83666 -0.32899094 -0.77667891 -18.849792 -44.500424 Unten rechts KachelX + 1 58674 KachelY + 1 83666 -0.32894301 -0.77667891 -18.847046 -44.500424 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77664472--0.77667891) × R
3.4190000000045e-05 × 6371000dl = 217.824490000287m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77664472--0.77667891) × R
3.4190000000045e-05 × 6371000dr = 217.824490000287m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32899094--0.32894301) × cos(-0.77664472) × R
4.79300000000293e-05 × 0.713269231260006 × 6371000do = 217.805340394228m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32899094--0.32894301) × cos(-0.77667891) × R
4.79300000000293e-05 × 0.713245267408858 × 6371000du = 217.798022743995m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77664472)-sin(-0.77667891))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.713269231260006-0.713245267408858)× R²
abs(-0.32894301--0.32899094)×2.3963851147446e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.3963851147446e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.3963851147446e-05× 40589641000000 ar = 47442.5402136496m²