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← 107.69 m → | N 69 |
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↑ 107.67 m ↓ |
↑ 107.67 m ↓ |
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N 69 |
← 107.70 m → 11 595 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58673 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30016 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447643280029297 y=0.229007720947266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447643280029297 × 217)
floor (0.447643280029297 × 131072)
floor (58673.5)tx = 58673 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.229007720947266 × 217)
floor (0.229007720947266 × 131072)
floor (30016.5)ty = 30016 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58673 / 30016 ti = "17/58673/30016" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58673/30016.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58673 ÷ 217
58673 ÷ 131072x = 0.447639465332031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30016 ÷ 217
30016 ÷ 131072y = 0.22900390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.447639465332031 × 2 - 1) × π
-0.104721069335938 × 3.1415926535Λ = -0.32899094 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22900390625 × 2 - 1) × π
0.5419921875 × 3.1415926535Φ = 1.70271867450439 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32899094} λ = -0.32899094} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.70271867450439))-π/2
2×atan(5.48884952077994)-π/2
2×1.39058531006118-π/2
2.78117062012236-1.57079632675φ = 1.21037429 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32899094} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.849792° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21037429 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.349338° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58673 KachelY 30016 -0.32899094 1.21037429 -18.849792 69.349338 Oben rechts KachelX + 1 58674 KachelY 30016 -0.32894301 1.21037429 -18.847046 69.349338 Unten links KachelX 58673 KachelY + 1 30017 -0.32899094 1.21035739 -18.849792 69.348370 Unten rechts KachelX + 1 58674 KachelY + 1 30017 -0.32894301 1.21035739 -18.847046 69.348370 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21037429-1.21035739) × R
1.69000000000974e-05 × 6371000dl = 107.66990000062m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21037429-1.21035739) × R
1.69000000000974e-05 × 6371000dr = 107.66990000062m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32899094--0.32894301) × cos(1.21037429) × R
4.79300000000293e-05 × 0.352669184786511 × 6371000do = 107.69177818492m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32899094--0.32894301) × cos(1.21035739) × R
4.79300000000293e-05 × 0.352684998878491 × 6371000du = 107.69660720815m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21037429)-sin(1.21035739))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.352669184786511-0.352684998878491)× R²
abs(-0.32894301--0.32899094)×1.5814091979649e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.5814091979649e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.5814091979649e-05× 40589641000000 ar = 11595.4229585767m²