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← | N 69 |
← 107.12 m → | N 69 |
→ |
↑ 107.16 m ↓ |
↑ 107.16 m ↓ |
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N 69 |
← 107.13 m → 11 479 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58671 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29893 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447628021240234 y=0.228069305419922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447628021240234 × 217)
floor (0.447628021240234 × 131072)
floor (58671.5)tx = 58671 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.228069305419922 × 217)
floor (0.228069305419922 × 131072)
floor (29893.5)ty = 29893 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58671 / 29893 ti = "17/58671/29893" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58671/29893.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58671 ÷ 217
58671 ÷ 131072x = 0.447624206542969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29893 ÷ 217
29893 ÷ 131072y = 0.228065490722656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.447624206542969 × 2 - 1) × π
-0.104751586914062 × 3.1415926535Λ = -0.32908682 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.228065490722656 × 2 - 1) × π
0.543869018554688 × 3.1415926535Φ = 1.70861491315766 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32908682} λ = -0.32908682} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.70861491315766))-π/2
2×atan(5.52130868694286)-π/2
2×1.39162215716814-π/2
2.78324431433628-1.57079632675φ = 1.21244799 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32908682} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.855286° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21244799 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.468153° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58671 KachelY 29893 -0.32908682 1.21244799 -18.855286 69.468153 Oben rechts KachelX + 1 58672 KachelY 29893 -0.32903888 1.21244799 -18.852539 69.468153 Unten links KachelX 58671 KachelY + 1 29894 -0.32908682 1.21243117 -18.855286 69.467189 Unten rechts KachelX + 1 58672 KachelY + 1 29894 -0.32903888 1.21243117 -18.852539 69.467189 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21244799-1.21243117) × R
1.68200000001395e-05 × 6371000dl = 107.160220000889m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21244799-1.21243117) × R
1.68200000001395e-05 × 6371000dr = 107.160220000889m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32908682--0.32903888) × cos(1.21244799) × R
4.79400000000241e-05 × 0.350727967130043 × 6371000do = 107.121348899443m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32908682--0.32903888) × cos(1.21243117) × R
4.79400000000241e-05 × 0.35074371863005 × 6371000du = 107.126159812988m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21244799)-sin(1.21243117))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.350727967130043-0.35074371863005)× R²
abs(-0.32903888--0.32908682)×1.57515000065445e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.57515000065445e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.57515000065445e-05× 40589641000000 ar = 11479.4050844412m²