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← | N 69 |
← 107.72 m → | N 69 |
→ |
↑ 107.73 m ↓ |
↑ 107.73 m ↓ |
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N 69 |
← 107.73 m → 11 606 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58668 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30018 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447605133056641 y=0.229022979736328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447605133056641 × 217)
floor (0.447605133056641 × 131072)
floor (58668.5)tx = 58668 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.229022979736328 × 217)
floor (0.229022979736328 × 131072)
floor (30018.5)ty = 30018 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58668 / 30018 ti = "17/58668/30018" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58668/30018.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58668 ÷ 217
58668 ÷ 131072x = 0.447601318359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30018 ÷ 217
30018 ÷ 131072y = 0.229019165039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.447601318359375 × 2 - 1) × π
-0.10479736328125 × 3.1415926535Λ = -0.32923063 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.229019165039062 × 2 - 1) × π
0.541961669921875 × 3.1415926535Φ = 1.70262280070515 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32923063} λ = -0.32923063} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.70262280070515))-π/2
2×atan(5.48832330914828)-π/2
2×1.39056840343565-π/2
2.78113680687131-1.57079632675φ = 1.21034048 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32923063} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.863526° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21034048 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.347401° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58668 KachelY 30018 -0.32923063 1.21034048 -18.863526 69.347401 Oben rechts KachelX + 1 58669 KachelY 30018 -0.32918269 1.21034048 -18.860779 69.347401 Unten links KachelX 58668 KachelY + 1 30019 -0.32923063 1.21032357 -18.863526 69.346432 Unten rechts KachelX + 1 58669 KachelY + 1 30019 -0.32918269 1.21032357 -18.860779 69.346432 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21034048-1.21032357) × R
1.69100000000366e-05 × 6371000dl = 107.733610000233m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21034048-1.21032357) × R
1.69100000000366e-05 × 6371000dr = 107.733610000233m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32923063--0.32918269) × cos(1.21034048) × R
4.79400000000241e-05 × 0.352700822227102 × 6371000do = 107.723909627375m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32923063--0.32918269) × cos(1.21032357) × R
4.79400000000241e-05 × 0.352716645474858 × 6371000du = 107.72874245453m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21034048)-sin(1.21032357))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.352700822227102-0.352716645474858)× R²
abs(-0.32918269--0.32923063)×1.58232477565634e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.58232477565634e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.58232477565634e-05× 40589641000000 ar = 11605.7459967329m²