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← 217.40 m → | S 44 |
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↑ 217.38 m ↓ |
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S 44 |
← 217.40 m → 47 258 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58666 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83726 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447589874267578 y=0.638782501220703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447589874267578 × 217)
floor (0.447589874267578 × 131072)
floor (58666.5)tx = 58666 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.638782501220703 × 217)
floor (0.638782501220703 × 131072)
floor (83726.5)ty = 83726 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58666 / 83726 ti = "17/58666/83726" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58666/83726.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58666 ÷ 217
58666 ÷ 131072x = 0.447586059570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83726 ÷ 217
83726 ÷ 131072y = 0.638778686523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.447586059570312 × 2 - 1) × π
-0.104827880859375 × 3.1415926535Λ = -0.32932650 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.638778686523438 × 2 - 1) × π
-0.277557373046875 × 3.1415926535Φ = -0.871972204088821 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32932650} λ = -0.32932650} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.871972204088821))-π/2
2×atan(0.418126105528487)-π/2
2×0.396034020596872-π/2
0.792068041193744-1.57079632675φ = -0.77872829 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32932650} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.869019° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77872829 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.617844° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58666 KachelY 83726 -0.32932650 -0.77872829 -18.869019 -44.617844 Oben rechts KachelX + 1 58667 KachelY 83726 -0.32927856 -0.77872829 -18.866272 -44.617844 Unten links KachelX 58666 KachelY + 1 83727 -0.32932650 -0.77876241 -18.869019 -44.619799 Unten rechts KachelX + 1 58667 KachelY + 1 83727 -0.32927856 -0.77876241 -18.866272 -44.619799 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77872829--0.77876241) × R
3.41200000000264e-05 × 6371000dl = 217.378520000168m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77872829--0.77876241) × R
3.41200000000264e-05 × 6371000dr = 217.378520000168m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32932650--0.32927856) × cos(-0.77872829) × R
4.79400000000241e-05 × 0.711807330380324 × 6371000do = 217.404280618944m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32932650--0.32927856) × cos(-0.77876241) × R
4.79400000000241e-05 × 0.711783364938675 × 6371000du = 217.396960956194m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77872829)-sin(-0.77876241))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.711807330380324-0.711783364938675)× R²
abs(-0.32927856--0.32932650)×2.39654416489543e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.39654416489543e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.39654416489543e-05× 40589641000000 ar = 47258.2251986648m²