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← 195.01 m → | S 50 |
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↑ 195.02 m ↓ |
↑ 195.02 m ↓ |
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S 50 |
← 195.01 m → 38 030 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58664 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86796 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447574615478516 y=0.662204742431641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447574615478516 × 217)
floor (0.447574615478516 × 131072)
floor (58664.5)tx = 58664 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.662204742431641 × 217)
floor (0.662204742431641 × 131072)
floor (86796.5)ty = 86796 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58664 / 86796 ti = "17/58664/86796" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58664/86796.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58664 ÷ 217
58664 ÷ 131072x = 0.44757080078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86796 ÷ 217
86796 ÷ 131072y = 0.662200927734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44757080078125 × 2 - 1) × π
-0.1048583984375 × 3.1415926535Λ = -0.32942237 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.662200927734375 × 2 - 1) × π
-0.32440185546875 × 3.1415926535Φ = -1.01913848592239 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32942237} λ = -0.32942237} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.01913848592239))-π/2
2×atan(0.360905731646743)-π/2
2×0.346357165288976-π/2
0.692714330577951-1.57079632675φ = -0.87808200 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32942237} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.874511° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87808200 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.310393° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58664 KachelY 86796 -0.32942237 -0.87808200 -18.874511 -50.310393 Oben rechts KachelX + 1 58665 KachelY 86796 -0.32937444 -0.87808200 -18.871765 -50.310393 Unten links KachelX 58664 KachelY + 1 86797 -0.32942237 -0.87811261 -18.874511 -50.312146 Unten rechts KachelX + 1 58665 KachelY + 1 86797 -0.32937444 -0.87811261 -18.871765 -50.312146 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87808200--0.87811261) × R
3.0609999999931e-05 × 6371000dl = 195.01630999956m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87808200--0.87811261) × R
3.0609999999931e-05 × 6371000dr = 195.01630999956m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32942237--0.32937444) × cos(-0.87808200) × R
4.79300000000293e-05 × 0.638628248510703 × 6371000do = 195.012818380692m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32942237--0.32937444) × cos(-0.87811261) × R
4.79300000000293e-05 × 0.638604693344938 × 6371000du = 195.005625527457m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87808200)-sin(-0.87811261))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.638628248510703-0.638604693344938)× R²
abs(-0.32937444--0.32942237)×2.35551657650213e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.35551657650213e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.35551657650213e-05× 40589641000000 ar = 38029.9788843045m²