↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 60 |
← 150 m → | N 60 |
→ |
↑ 149.97 m ↓ |
↑ 149.97 m ↓ |
|||
N 60 |
← 150 m → 22 496 m² |
N 60 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58662 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37632 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447559356689453 y=0.287113189697266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447559356689453 × 217)
floor (0.447559356689453 × 131072)
floor (58662.5)tx = 58662 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.287113189697266 × 217)
floor (0.287113189697266 × 131072)
floor (37632.5)ty = 37632 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58662 / 37632 ti = "17/58662/37632" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58662/37632.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58662 ÷ 217
58662 ÷ 131072x = 0.447555541992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37632 ÷ 217
37632 ÷ 131072y = 0.287109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.447555541992188 × 2 - 1) × π
-0.104888916015625 × 3.1415926535Λ = -0.32951825 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.287109375 × 2 - 1) × π
0.42578125 × 3.1415926535Φ = 1.33763124699805 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32951825} λ = -0.32951825} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.33763124699805))-π/2
2×atan(3.81000784045252)-π/2
2×1.31411919534841-π/2
2.62823839069681-1.57079632675φ = 1.05744206 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32951825} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.880005° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.05744206 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 60.586967° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58662 KachelY 37632 -0.32951825 1.05744206 -18.880005 60.586967 Oben rechts KachelX + 1 58663 KachelY 37632 -0.32947031 1.05744206 -18.877258 60.586967 Unten links KachelX 58662 KachelY + 1 37633 -0.32951825 1.05741852 -18.880005 60.585618 Unten rechts KachelX + 1 58663 KachelY + 1 37633 -0.32947031 1.05741852 -18.877258 60.585618 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.05744206-1.05741852) × R
2.35400000001551e-05 × 6371000dl = 149.973340000988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.05744206-1.05741852) × R
2.35400000001551e-05 × 6371000dr = 149.973340000988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32951825--0.32947031) × cos(1.05744206) × R
4.79400000000241e-05 × 0.491101913051552 × 6371000do = 149.995165209261m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32951825--0.32947031) × cos(1.05741852) × R
4.79400000000241e-05 × 0.491122418659489 × 6371000du = 150.00142814974m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.05744206)-sin(1.05741852))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.491101913051552-0.491122418659489)× R²
abs(-0.32947031--0.32951825)×2.05056079372046e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.05056079372046e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.05056079372046e-05× 40589641000000 ar = 22495.7455483852m²