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← | N 69 |
← 107.24 m → | N 69 |
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↑ 107.22 m ↓ |
↑ 107.22 m ↓ |
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N 69 |
← 107.25 m → 11 499 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58662 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29918 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447559356689453 y=0.228260040283203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447559356689453 × 217)
floor (0.447559356689453 × 131072)
floor (58662.5)tx = 58662 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.228260040283203 × 217)
floor (0.228260040283203 × 131072)
floor (29918.5)ty = 29918 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58662 / 29918 ti = "17/58662/29918" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58662/29918.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58662 ÷ 217
58662 ÷ 131072x = 0.447555541992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29918 ÷ 217
29918 ÷ 131072y = 0.228256225585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.447555541992188 × 2 - 1) × π
-0.104888916015625 × 3.1415926535Λ = -0.32951825 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.228256225585938 × 2 - 1) × π
0.543487548828125 × 3.1415926535Φ = 1.70741649066716 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32951825} λ = -0.32951825} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.70741649066716))-π/2
2×atan(5.51469578974925)-π/2
2×1.391411879056-π/2
2.78282375811201-1.57079632675φ = 1.21202743 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32951825} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.880005° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21202743 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.444056° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58662 KachelY 29918 -0.32951825 1.21202743 -18.880005 69.444056 Oben rechts KachelX + 1 58663 KachelY 29918 -0.32947031 1.21202743 -18.877258 69.444056 Unten links KachelX 58662 KachelY + 1 29919 -0.32951825 1.21201060 -18.880005 69.443092 Unten rechts KachelX + 1 58663 KachelY + 1 29919 -0.32947031 1.21201060 -18.877258 69.443092 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21202743-1.21201060) × R
1.68300000000787e-05 × 6371000dl = 107.223930000502m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21202743-1.21201060) × R
1.68300000000787e-05 × 6371000dr = 107.223930000502m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32951825--0.32947031) × cos(1.21202743) × R
4.79400000000241e-05 × 0.351121781030819 × 6371000do = 107.24162980151m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32951825--0.32947031) × cos(1.21201060) × R
4.79400000000241e-05 × 0.351137539411629 × 6371000du = 107.24644281663m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21202743)-sin(1.21201060))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.351121781030819-0.351137539411629)× R²
abs(-0.32947031--0.32951825)×1.57583808105821e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.57583808105821e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.57583808105821e-05× 40589641000000 ar = 11499.1270424887m²