↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 60 |
← 149.97 m → | N 60 |
→ |
↑ 149.91 m ↓ |
↑ 149.91 m ↓ |
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N 60 |
← 149.98 m → 22 482 m² |
N 60 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58660 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37628 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447544097900391 y=0.287082672119141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447544097900391 × 217)
floor (0.447544097900391 × 131072)
floor (58660.5)tx = 58660 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.287082672119141 × 217)
floor (0.287082672119141 × 131072)
floor (37628.5)ty = 37628 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58660 / 37628 ti = "17/58660/37628" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58660/37628.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58660 ÷ 217
58660 ÷ 131072x = 0.447540283203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37628 ÷ 217
37628 ÷ 131072y = 0.287078857421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.447540283203125 × 2 - 1) × π
-0.10491943359375 × 3.1415926535Λ = -0.32961412 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.287078857421875 × 2 - 1) × π
0.42584228515625 × 3.1415926535Φ = 1.33782299459653 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32961412} λ = -0.32961412} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.33782299459653))-π/2
2×atan(3.81073847035215)-π/2
2×1.3141662752222-π/2
2.62833255044441-1.57079632675φ = 1.05753622 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32961412} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.885498° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.05753622 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 60.592362° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58660 KachelY 37628 -0.32961412 1.05753622 -18.885498 60.592362 Oben rechts KachelX + 1 58661 KachelY 37628 -0.32956618 1.05753622 -18.882751 60.592362 Unten links KachelX 58660 KachelY + 1 37629 -0.32961412 1.05751269 -18.885498 60.591014 Unten rechts KachelX + 1 58661 KachelY + 1 37629 -0.32956618 1.05751269 -18.882751 60.591014 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.05753622-1.05751269) × R
2.35299999999938e-05 × 6371000dl = 149.909629999961m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.05753622-1.05751269) × R
2.35299999999938e-05 × 6371000dr = 149.909629999961m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32961412--0.32956618) × cos(1.05753622) × R
4.79400000000241e-05 × 0.491019887898566 × 6371000do = 149.970112616212m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32961412--0.32956618) × cos(1.05751269) × R
4.79400000000241e-05 × 0.491040385883607 × 6371000du = 149.976373228462m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.05753622)-sin(1.05751269))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.491019887898566-0.491040385883607)× R²
abs(-0.32956618--0.32961412)×2.04979850412235e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.04979850412235e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.04979850412235e-05× 40589641000000 ar = 22482.4333575931m²