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← | N 69 |
← 107.27 m → | N 69 |
→ |
↑ 107.29 m ↓ |
↑ 107.29 m ↓ |
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N 69 |
← 107.28 m → 11 509 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58657 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29929 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447521209716797 y=0.228343963623047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447521209716797 × 217)
floor (0.447521209716797 × 131072)
floor (58657.5)tx = 58657 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.228343963623047 × 217)
floor (0.228343963623047 × 131072)
floor (29929.5)ty = 29929 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58657 / 29929 ti = "17/58657/29929" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58657/29929.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58657 ÷ 217
58657 ÷ 131072x = 0.447517395019531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29929 ÷ 217
29929 ÷ 131072y = 0.228340148925781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.447517395019531 × 2 - 1) × π
-0.104965209960938 × 3.1415926535Λ = -0.32975793 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.228340148925781 × 2 - 1) × π
0.543319702148438 × 3.1415926535Φ = 1.70688918477134 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32975793} λ = -0.32975793} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.70688918477134))-π/2
2×atan(5.51178862469566)-π/2
2×1.391319281907-π/2
2.78263856381399-1.57079632675φ = 1.21184224 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32975793} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.893738° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21184224 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.433446° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58657 KachelY 29929 -0.32975793 1.21184224 -18.893738 69.433446 Oben rechts KachelX + 1 58658 KachelY 29929 -0.32971000 1.21184224 -18.890991 69.433446 Unten links KachelX 58657 KachelY + 1 29930 -0.32975793 1.21182540 -18.893738 69.432481 Unten rechts KachelX + 1 58658 KachelY + 1 29930 -0.32971000 1.21182540 -18.890991 69.432481 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21184224-1.21182540) × R
1.6840000000018e-05 × 6371000dl = 107.287640000114m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21184224-1.21182540) × R
1.6840000000018e-05 × 6371000dr = 107.287640000114m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32975793--0.32971000) × cos(1.21184224) × R
4.79299999999738e-05 × 0.351295173924621 × 6371000do = 107.272207438767m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32975793--0.32971000) × cos(1.21182540) × R
4.79299999999738e-05 × 0.351310940573367 × 6371000du = 107.277021974634m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21184224)-sin(1.21182540))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.351295173924621-0.351310940573367)× R²
abs(-0.32971000--0.32975793)×1.5766648746196e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.5766648746196e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.5766648746196e-05× 40589641000000 ar = 11509.2402440433m²