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← | N 69 |
← 107.30 m → | N 69 |
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↑ 107.35 m ↓ |
↑ 107.35 m ↓ |
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N 69 |
← 107.31 m → 11 520 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58656 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29931 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447513580322266 y=0.228359222412109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447513580322266 × 217)
floor (0.447513580322266 × 131072)
floor (58656.5)tx = 58656 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.228359222412109 × 217)
floor (0.228359222412109 × 131072)
floor (29931.5)ty = 29931 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58656 / 29931 ti = "17/58656/29931" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58656/29931.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58656 ÷ 217
58656 ÷ 131072x = 0.447509765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29931 ÷ 217
29931 ÷ 131072y = 0.228355407714844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.447509765625 × 2 - 1) × π
-0.10498046875 × 3.1415926535Λ = -0.32980587 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.228355407714844 × 2 - 1) × π
0.543289184570312 × 3.1415926535Φ = 1.7067933109721 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32980587} λ = -0.32980587} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.7067933109721))-π/2
2×atan(5.51126021391038)-π/2
2×1.39130244114955-π/2
2.78260488229909-1.57079632675φ = 1.21180856 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32980587} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.896484° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21180856 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.431516° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58656 KachelY 29931 -0.32980587 1.21180856 -18.896484 69.431516 Oben rechts KachelX + 1 58657 KachelY 29931 -0.32975793 1.21180856 -18.893738 69.431516 Unten links KachelX 58656 KachelY + 1 29932 -0.32980587 1.21179171 -18.896484 69.430551 Unten rechts KachelX + 1 58657 KachelY + 1 29932 -0.32975793 1.21179171 -18.893738 69.430551 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21180856-1.21179171) × R
1.68499999999572e-05 × 6371000dl = 107.351349999727m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21180856-1.21179171) × R
1.68499999999572e-05 × 6371000dr = 107.351349999727m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32980587--0.32975793) × cos(1.21180856) × R
4.79400000000241e-05 × 0.351326707122487 × 6371000do = 107.304219504703m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32980587--0.32975793) × cos(1.21179171) × R
4.79400000000241e-05 × 0.351342482934445 × 6371000du = 107.309037843744m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21180856)-sin(1.21179171))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.351326707122487-0.351342482934445)× R²
abs(-0.32975793--0.32980587)×1.5775811958274e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.5775811958274e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.5775811958274e-05× 40589641000000 ar = 11519.511452513m²