↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 107.25 m → | N 69 |
→ |
↑ 107.29 m ↓ |
↑ 107.29 m ↓ |
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N 69 |
← 107.26 m → 11 507 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58655 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29920 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447505950927734 y=0.228275299072266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447505950927734 × 217)
floor (0.447505950927734 × 131072)
floor (58655.5)tx = 58655 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.228275299072266 × 217)
floor (0.228275299072266 × 131072)
floor (29920.5)ty = 29920 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58655 / 29920 ti = "17/58655/29920" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58655/29920.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58655 ÷ 217
58655 ÷ 131072x = 0.447502136230469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29920 ÷ 217
29920 ÷ 131072y = 0.228271484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.447502136230469 × 2 - 1) × π
-0.104995727539062 × 3.1415926535Λ = -0.32985381 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.228271484375 × 2 - 1) × π
0.54345703125 × 3.1415926535Φ = 1.70732061686792 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32985381} λ = -0.32985381} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.70732061686792))-π/2
2×atan(5.51416710025637)-π/2
2×1.39139504661099-π/2
2.78279009322197-1.57079632675φ = 1.21199377 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32985381} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.899231° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21199377 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.442128° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58655 KachelY 29920 -0.32985381 1.21199377 -18.899231 69.442128 Oben rechts KachelX + 1 58656 KachelY 29920 -0.32980587 1.21199377 -18.896484 69.442128 Unten links KachelX 58655 KachelY + 1 29921 -0.32985381 1.21197693 -18.899231 69.441163 Unten rechts KachelX + 1 58656 KachelY + 1 29921 -0.32980587 1.21197693 -18.896484 69.441163 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21199377-1.21197693) × R
1.6840000000018e-05 × 6371000dl = 107.287640000114m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21199377-1.21197693) × R
1.6840000000018e-05 × 6371000dr = 107.287640000114m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32985381--0.32980587) × cos(1.21199377) × R
4.79400000000241e-05 × 0.35115329769298 × 6371000do = 107.251255801373m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32985381--0.32980587) × cos(1.21197693) × R
4.79400000000241e-05 × 0.351169065237988 × 6371000du = 107.256071615475m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21199377)-sin(1.21197693))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.35115329769298-0.351169065237988)× R²
abs(-0.32980587--0.32985381)×1.57675450080941e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.57675450080941e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.57675450080941e-05× 40589641000000 ar = 11506.9924609092m²