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← | N 82 |
← 164.34 m → | N 82 |
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↑ 164.31 m ↓ |
↑ 164.31 m ↓ |
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N 82 |
← 164.37 m → 27 004 m² |
N 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5865 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2331 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.179000854492188 y=0.0711517333984375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.179000854492188 × 215)
floor (0.179000854492188 × 32768)
floor (5865.5)tx = 5865 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0711517333984375 × 215)
floor (0.0711517333984375 × 32768)
floor (2331.5)ty = 2331 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 5865 / 2331 ti = "15/5865/2331" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/5865/2331.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5865 ÷ 215
5865 ÷ 32768x = 0.178985595703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2331 ÷ 215
2331 ÷ 32768y = 0.071136474609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.178985595703125 × 2 - 1) × π
-0.64202880859375 × 3.1415926535Λ = -2.01699299 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.071136474609375 × 2 - 1) × π
0.85772705078125 × 3.1415926535Φ = 2.6946290014426 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.01699299} λ = -2.01699299} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.6946290014426))-π/2
2×atan(14.8000269459779)-π/2
2×1.50333142473222-π/2
3.00666284946444-1.57079632675φ = 1.43586652 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.01699299} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -115.565186° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.43586652 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 82.269092° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5865 KachelY 2331 -2.01699299 1.43586652 -115.565186 82.269092 Oben rechts KachelX + 1 5866 KachelY 2331 -2.01680124 1.43586652 -115.554199 82.269092 Unten links KachelX 5865 KachelY + 1 2332 -2.01699299 1.43584073 -115.565186 82.267614 Unten rechts KachelX + 1 5866 KachelY + 1 2332 -2.01680124 1.43584073 -115.554199 82.267614 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.43586652-1.43584073) × R
2.57900000000255e-05 × 6371000dl = 164.308090000163m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.43586652-1.43584073) × R
2.57900000000255e-05 × 6371000dr = 164.308090000163m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.01699299--2.01680124) × cos(1.43586652) × R
0.000191749999999935 × 0.134520756135458 × 6371000do = 164.335835634698m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.01699299--2.01680124) × cos(1.43584073) × R
0.000191749999999935 × 0.134546311679634 × 6371000du = 164.367055290519m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.43586652)-sin(1.43584073))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.134520756135458-0.134546311679634)× R²
abs(-2.01680124--2.01699299)×2.55555441760202e-05× R²
0.000191749999999935×2.55555441760202e-05× 6371000²
0.000191749999999935×2.55555441760202e-05× 40589641000000 ar = 27004.2720941181m²