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← 137.67 m → | N 63 |
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N 63 |
← 137.67 m → 18 954 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58648 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35609 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447452545166016 y=0.271678924560547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447452545166016 × 217)
floor (0.447452545166016 × 131072)
floor (58648.5)tx = 58648 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.271678924560547 × 217)
floor (0.271678924560547 × 131072)
floor (35609.5)ty = 35609 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58648 / 35609 ti = "17/58648/35609" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58648/35609.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58648 ÷ 217
58648 ÷ 131072x = 0.44744873046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35609 ÷ 217
35609 ÷ 131072y = 0.271675109863281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44744873046875 × 2 - 1) × π
-0.1051025390625 × 3.1415926535Λ = -0.33018936 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.271675109863281 × 2 - 1) × π
0.456649780273438 × 3.1415926535Φ = 1.43460759492942 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33018936} λ = -0.33018936} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.43460759492942))-π/2
2×atan(4.19799737008387)-π/2
2×1.33694566019768-π/2
2.67389132039536-1.57079632675φ = 1.10309499 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33018936} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.918457° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10309499 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.202687° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58648 KachelY 35609 -0.33018936 1.10309499 -18.918457 63.202687 Oben rechts KachelX + 1 58649 KachelY 35609 -0.33014143 1.10309499 -18.915711 63.202687 Unten links KachelX 58648 KachelY + 1 35610 -0.33018936 1.10307338 -18.918457 63.201449 Unten rechts KachelX + 1 58649 KachelY + 1 35610 -0.33014143 1.10307338 -18.915711 63.201449 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10309499-1.10307338) × R
2.16099999998942e-05 × 6371000dl = 137.677309999326m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10309499-1.10307338) × R
2.16099999998942e-05 × 6371000dr = 137.677309999326m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33018936--0.33014143) × cos(1.10309499) × R
4.79299999999738e-05 × 0.450835675473312 × 6371000do = 137.668097058877m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33018936--0.33014143) × cos(1.10307338) × R
4.79299999999738e-05 × 0.450854964604553 × 6371000du = 137.673987227149m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10309499)-sin(1.10307338))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.450835675473312-0.450854964604553)× R²
abs(-0.33014143--0.33018936)×1.92891312407184e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.92891312407184e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.92891312407184e-05× 40589641000000 ar = 18954.1787478978m²