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← 228.73 m → | S 41 |
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↑ 228.72 m ↓ |
↑ 228.72 m ↓ |
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S 41 |
← 228.72 m → 52 313 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58647 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82175 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447444915771484 y=0.626949310302734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447444915771484 × 217)
floor (0.447444915771484 × 131072)
floor (58647.5)tx = 58647 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.626949310302734 × 217)
floor (0.626949310302734 × 131072)
floor (82175.5)ty = 82175 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58647 / 82175 ti = "17/58647/82175" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58647/82175.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58647 ÷ 217
58647 ÷ 131072x = 0.447441101074219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82175 ÷ 217
82175 ÷ 131072y = 0.626945495605469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.447441101074219 × 2 - 1) × π
-0.105117797851562 × 3.1415926535Λ = -0.33023730 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.626945495605469 × 2 - 1) × π
-0.253890991210938 × 3.1415926535Φ = -0.797622072778114 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33023730} λ = -0.33023730} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.797622072778114))-π/2
2×atan(0.450398707073951)-π/2
2×0.423185441791492-π/2
0.846370883582983-1.57079632675φ = -0.72442544 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33023730} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.921204° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.72442544 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.506520° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58647 KachelY 82175 -0.33023730 -0.72442544 -18.921204 -41.506520 Oben rechts KachelX + 1 58648 KachelY 82175 -0.33018936 -0.72442544 -18.918457 -41.506520 Unten links KachelX 58647 KachelY + 1 82176 -0.33023730 -0.72446134 -18.921204 -41.508577 Unten rechts KachelX + 1 58648 KachelY + 1 82176 -0.33018936 -0.72446134 -18.918457 -41.508577 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.72442544--0.72446134) × R
3.58999999999776e-05 × 6371000dl = 228.718899999857m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.72442544--0.72446134) × R
3.58999999999776e-05 × 6371000dr = 228.718899999857m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33023730--0.33018936) × cos(-0.72442544) × R
4.79400000000241e-05 × 0.748880309498129 × 6371000do = 228.72732270001m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33023730--0.33018936) × cos(-0.72446134) × R
4.79400000000241e-05 × 0.748856517896165 × 6371000du = 228.720056132374m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.72442544)-sin(-0.72446134))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.748880309498129-0.748856517896165)× R²
abs(-0.33018936--0.33023730)×2.37916019640849e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.37916019640849e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.37916019640849e-05× 40589641000000 ar = 52313.4306527658m²