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← | N 59 |
← 153.51 m → | N 59 |
→ |
↑ 153.48 m ↓ |
↑ 153.48 m ↓ |
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N 59 |
← 153.52 m → 23 561 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58647 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38189 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447444915771484 y=0.291362762451172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447444915771484 × 217)
floor (0.447444915771484 × 131072)
floor (58647.5)tx = 58647 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.291362762451172 × 217)
floor (0.291362762451172 × 131072)
floor (38189.5)ty = 38189 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58647 / 38189 ti = "17/58647/38189" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58647/38189.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58647 ÷ 217
58647 ÷ 131072x = 0.447441101074219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38189 ÷ 217
38189 ÷ 131072y = 0.291358947753906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.447441101074219 × 2 - 1) × π
-0.105117797851562 × 3.1415926535Λ = -0.33023730 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.291358947753906 × 2 - 1) × π
0.417282104492188 × 3.1415926535Φ = 1.31093039390968 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33023730} λ = -0.33023730} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.31093039390968))-π/2
2×atan(3.70962351825065)-π/2
2×1.30748612576213-π/2
2.61497225152425-1.57079632675φ = 1.04417592 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33023730} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.921204° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04417592 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.826873° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58647 KachelY 38189 -0.33023730 1.04417592 -18.921204 59.826873 Oben rechts KachelX + 1 58648 KachelY 38189 -0.33018936 1.04417592 -18.918457 59.826873 Unten links KachelX 58647 KachelY + 1 38190 -0.33023730 1.04415183 -18.921204 59.825493 Unten rechts KachelX + 1 58648 KachelY + 1 38190 -0.33018936 1.04415183 -18.918457 59.825493 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04417592-1.04415183) × R
2.40900000001432e-05 × 6371000dl = 153.477390000912m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04417592-1.04415183) × R
2.40900000001432e-05 × 6371000dr = 153.477390000912m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33023730--0.33018936) × cos(1.04417592) × R
4.79400000000241e-05 × 0.502614522833065 × 6371000do = 153.511412571113m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33023730--0.33018936) × cos(1.04415183) × R
4.79400000000241e-05 × 0.502635348748467 × 6371000du = 153.517773341736m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04417592)-sin(1.04415183))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.502614522833065-0.502635348748467)× R²
abs(-0.33018936--0.33023730)×2.08259154020896e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.08259154020896e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.08259154020896e-05× 40589641000000 ar = 23561.0190551848m²