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← | N 59 |
← 153.50 m → | N 59 |
→ |
↑ 153.48 m ↓ |
↑ 153.48 m ↓ |
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N 59 |
← 153.51 m → 23 559 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58646 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38187 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447437286376953 y=0.291347503662109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447437286376953 × 217)
floor (0.447437286376953 × 131072)
floor (58646.5)tx = 58646 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.291347503662109 × 217)
floor (0.291347503662109 × 131072)
floor (38187.5)ty = 38187 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58646 / 38187 ti = "17/58646/38187" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58646/38187.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58646 ÷ 217
58646 ÷ 131072x = 0.447433471679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38187 ÷ 217
38187 ÷ 131072y = 0.291343688964844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.447433471679688 × 2 - 1) × π
-0.105133056640625 × 3.1415926535Λ = -0.33028524 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.291343688964844 × 2 - 1) × π
0.417312622070312 × 3.1415926535Φ = 1.31102626770892 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33028524} λ = -0.33028524} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.31102626770892))-π/2
2×atan(3.70997919100067)-π/2
2×1.30751021854538-π/2
2.61502043709076-1.57079632675φ = 1.04422411 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33028524} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.923950° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04422411 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.829634° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58646 KachelY 38187 -0.33028524 1.04422411 -18.923950 59.829634 Oben rechts KachelX + 1 58647 KachelY 38187 -0.33023730 1.04422411 -18.921204 59.829634 Unten links KachelX 58646 KachelY + 1 38188 -0.33028524 1.04420002 -18.923950 59.828254 Unten rechts KachelX + 1 58647 KachelY + 1 38188 -0.33023730 1.04420002 -18.921204 59.828254 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04422411-1.04420002) × R
2.40900000001432e-05 × 6371000dl = 153.477390000912m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04422411-1.04420002) × R
2.40900000001432e-05 × 6371000dr = 153.477390000912m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33028524--0.33023730) × cos(1.04422411) × R
4.79399999999686e-05 × 0.50257286148188 × 6371000do = 153.49868812192m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33028524--0.33023730) × cos(1.04420002) × R
4.79399999999686e-05 × 0.502593687980754 × 6371000du = 153.50504907075m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04422411)-sin(1.04420002))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.50257286148188-0.502593687980754)× R²
abs(-0.33023730--0.33028524)×2.08264988736939e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.08264988736939e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.08264988736939e-05× 40589641000000 ar = 23559.0661535178m²