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← | S 44 |
← 217.34 m → | S 44 |
→ |
↑ 217.31 m ↓ |
↑ 217.31 m ↓ |
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S 44 |
← 217.33 m → 47 230 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58645 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83735 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447429656982422 y=0.638851165771484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447429656982422 × 217)
floor (0.447429656982422 × 131072)
floor (58645.5)tx = 58645 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.638851165771484 × 217)
floor (0.638851165771484 × 131072)
floor (83735.5)ty = 83735 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58645 / 83735 ti = "17/58645/83735" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58645/83735.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58645 ÷ 217
58645 ÷ 131072x = 0.447425842285156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83735 ÷ 217
83735 ÷ 131072y = 0.638847351074219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.447425842285156 × 2 - 1) × π
-0.105148315429688 × 3.1415926535Λ = -0.33033318 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.638847351074219 × 2 - 1) × π
-0.277694702148438 × 3.1415926535Φ = -0.872403636185402 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33033318} λ = -0.33033318} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.872403636185402))-π/2
2×atan(0.417945751414218)-π/2
2×0.395880495596451-π/2
0.791760991192903-1.57079632675φ = -0.77903534 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33033318} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.926697° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77903534 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.635437° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58645 KachelY 83735 -0.33033318 -0.77903534 -18.926697 -44.635437 Oben rechts KachelX + 1 58646 KachelY 83735 -0.33028524 -0.77903534 -18.923950 -44.635437 Unten links KachelX 58645 KachelY + 1 83736 -0.33033318 -0.77906945 -18.926697 -44.637391 Unten rechts KachelX + 1 58646 KachelY + 1 83736 -0.33028524 -0.77906945 -18.923950 -44.637391 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77903534--0.77906945) × R
3.41100000000871e-05 × 6371000dl = 217.314810000555m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77903534--0.77906945) × R
3.41100000000871e-05 × 6371000dr = 217.314810000555m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33033318--0.33028524) × cos(-0.77903534) × R
4.79400000000241e-05 × 0.711591632654589 × 6371000do = 217.338400981445m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33033318--0.33028524) × cos(-0.77906945) × R
4.79400000000241e-05 × 0.711567666783088 × 6371000du = 217.331081187407m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77903534)-sin(-0.77906945))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.711591632654589-0.711567666783088)× R²
abs(-0.33028524--0.33033318)×2.3965871500109e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.3965871500109e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.3965871500109e-05× 40589641000000 ar = 47230.057969999m²