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← 217.31 m → | S 44 |
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↑ 217.31 m ↓ |
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S 44 |
← 217.30 m → 47 224 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58643 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83739 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447414398193359 y=0.638881683349609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447414398193359 × 217)
floor (0.447414398193359 × 131072)
floor (58643.5)tx = 58643 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.638881683349609 × 217)
floor (0.638881683349609 × 131072)
floor (83739.5)ty = 83739 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58643 / 83739 ti = "17/58643/83739" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58643/83739.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58643 ÷ 217
58643 ÷ 131072x = 0.447410583496094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83739 ÷ 217
83739 ÷ 131072y = 0.638877868652344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.447410583496094 × 2 - 1) × π
-0.105178833007812 × 3.1415926535Λ = -0.33042905 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.638877868652344 × 2 - 1) × π
-0.277755737304688 × 3.1415926535Φ = -0.872595383783882 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33042905} λ = -0.33042905} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.872595383783882))-π/2
2×atan(0.417865619002933)-π/2
2×0.395812277198351-π/2
0.791624554396702-1.57079632675φ = -0.77917177 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33042905} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.932190° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77917177 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.643254° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58643 KachelY 83739 -0.33042905 -0.77917177 -18.932190 -44.643254 Oben rechts KachelX + 1 58644 KachelY 83739 -0.33038111 -0.77917177 -18.929443 -44.643254 Unten links KachelX 58643 KachelY + 1 83740 -0.33042905 -0.77920588 -18.932190 -44.645208 Unten rechts KachelX + 1 58644 KachelY + 1 83740 -0.33038111 -0.77920588 -18.929443 -44.645208 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77917177--0.77920588) × R
3.41099999999761e-05 × 6371000dl = 217.314809999848m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77917177--0.77920588) × R
3.41099999999761e-05 × 6371000dr = 217.314809999848m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33042905--0.33038111) × cos(-0.77917177) × R
4.79400000000241e-05 × 0.711495771228184 × 6371000do = 217.309122434348m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33042905--0.33038111) × cos(-0.77920588) × R
4.79400000000241e-05 × 0.71147180204548 × 6371000du = 217.301801628983m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77917177)-sin(-0.77920588))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.711495771228184-0.71147180204548)× R²
abs(-0.33038111--0.33042905)×2.39691827034205e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.39691827034205e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.39691827034205e-05× 40589641000000 ar = 47223.6951980632m²